1 . 某社区消费者协会为了解本社区居民网购消费情况,随机抽取了100位居民作为样本,就最近一年来网购消费金额,网购次数和支付方式等进行了问卷调查.经统计,这100位居民的网购消费金额均在区间内(单位:千元),按,,,,,分成6组,其频率分布直方图如下图.
(1)将一年来网购消费金额在20千元以上称为“网购迷”,补全下面的列联表,并判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”;
(2)估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数;
(3)调查显示,甲、乙两人每次网购采用的支付方式相互独立,两人网购时间与次数也互不影响.统计最近一年来两人网购的总次数与支付方式,所得数据如下表所示:
将频率视为概率,若甲、乙两人在下周内各自网购2次,记两人采用支付宝支付的次数之和为,求的数学期望.
附:观测值公式:.临界值表:
(1)将一年来网购消费金额在20千元以上称为“网购迷”,补全下面的列联表,并判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”;
男 | 女 | 合计 | |
网购迷 | 20 | ||
非网购迷 | 45 | ||
合计 | 100 |
(2)估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数;
(3)调查显示,甲、乙两人每次网购采用的支付方式相互独立,两人网购时间与次数也互不影响.统计最近一年来两人网购的总次数与支付方式,所得数据如下表所示:
网购总次数 | 支付宝支付次数 | 银行卡支付次数 | 微信支付次数 | |
甲 | 80 | 40 | 16 | 24 |
乙 | 90 | 60 | 18 | 12 |
附:观测值公式:.临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
2 . 湘潭是伟人故里, 生态宜居之城, 市民幸福感与日倶增.某机构为了解市民对幸福感满意度, 随机抽取了 120 位市民进行调查, 其结果如下: 回答 “满意” 的 “工薪族”人数是 40 人, 回答 “不满意” 的“工薪族”人数是 30 人, 回答“满意”的“非工薪族”人数是 40 人, 回答“不满意” 的 “非工薪族”人数是 10 人.
(1)请根据以上数据填写下面 列联表, 并依据 的独立性检验, 分析能否认为市民对于幸福感满意度与是否为工薪族有关联?
(2)用上述调查所得到的满意度频率估计概率, 机构欲随机抽取部分市民做进一步调查.规定: 抽样的次数不超过, 若随机抽取的市民属于不满意群体, 则抽样结束; 若随机抽取的市民属于满意群体, 则继续抽样, 直到抽到不满意市民或抽样次数达到时,抽样结束.记此时抽样次数为 .
(i) 若 , 求 的分布列和数学期望;
(ii) 请写出 的数学期望的表达式 (不需证明), 根据你的理解说明 的数学期望的实际意义.
附:
参考公式: , 其中 .
(1)请根据以上数据填写下面 列联表, 并依据 的独立性检验, 分析能否认为市民对于幸福感满意度与是否为工薪族有关联?
满意 | 不满意 | 合计 | |
工薪族 | |||
非工薪族 | |||
合计 |
(i) 若 , 求 的分布列和数学期望;
(ii) 请写出 的数学期望的表达式 (不需证明), 根据你的理解说明 的数学期望的实际意义.
附:
0.050 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-08-30更新
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238次组卷
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3卷引用:广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三上学期第一次月考数学试题