1 . “共享单车”的出现,为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度,从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图如图:
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(2)若得分不低于80分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认可”,请根据此样本完成此2×2列联表,并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
(3)在A,B城市对此种交通方式“认可”的用户中按照分层抽样的方法抽取6人,若在此6人中推荐2人参加“单车维护”志愿活动,求A城市中至少有1人的概率.
参考数据如下:(下面临界值表供参考)
(参考公式,其中)
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(2)若得分不低于80分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认可”,请根据此样本完成此2×2列联表,并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
A | B | 合计 | |
认可 | |||
不认可 | |||
合计 |
(3)在A,B城市对此种交通方式“认可”的用户中按照分层抽样的方法抽取6人,若在此6人中推荐2人参加“单车维护”志愿活动,求A城市中至少有1人的概率.
参考数据如下:(下面临界值表供参考)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式,其中)
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2018-04-21更新
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961次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市2018届高三第三次调研考试数学(文科)试题
吉林省吉林市2018届高三第三次调研考试数学(文科)试题(已下线)2018年5月26日 周末培优——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-32020届吉林省榆树市第一高级中学高三上学期期末数学(文)试卷
解题方法
2 . “共享单车”的出现,为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度,从交通拥堵不严重的城市和交通拥堵严重的城市分别随机调查了20个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图如图:
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(2)若得分不低于80分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认可”,请根据此样本完成此2×2列联表,并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
(3)若从此样本中的城市和城市各抽取1人,则在此2人中恰有一人认可的条件下,此人来自城市的概率是多少?
附:参考数据:
(参考公式:)
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(2)若得分不低于80分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认可”,请根据此样本完成此2×2列联表,并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
合计 | |||
认可 | |||
不认可 | |||
合计 |
附:参考数据:
(参考公式:)
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
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名校
解题方法
3 . 手机厂商推出一款6寸大屏手机,现对500名该手机使用者(200名女性,300名男性)进行调查,对手机进行评分,评分的频数分布表如下:
(1)完成下列频率分布直方图,计算女性用户评分的平均值,并比较女性用户和男性用户评分的波动大小(不计算具体值,给出结论即可);
(2)把评分不低于70分的用户称为“评分良好用户”,能否有90%的把握认为“评分良好用户”与性别有关?
参考公式:,其中
女性用户 | 区间 | |||||
频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 | |
男性用户 | 区间 | |||||
频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
(1)完成下列频率分布直方图,计算女性用户评分的平均值,并比较女性用户和男性用户评分的波动大小(不计算具体值,给出结论即可);
(2)把评分不低于70分的用户称为“评分良好用户”,能否有90%的把握认为“评分良好用户”与性别有关?
参考公式:,其中
0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-11-02更新
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1056次组卷
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4卷引用:四川省绵阳中学2021-2022学年高三上学期第二次模拟检测理科数学试题
四川省绵阳中学2021-2022学年高三上学期第二次模拟检测理科数学试题(已下线)2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题17-22题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学理科试题
2019高三上·全国·专题练习
4 . 手机厂商推出一款6寸大屏手机,现对500名该手机使用者(200名女性、300名男性)进行调查,对手机进行评分,评分的频数分布表如下:
(1)完成下列频率分布直方图,并比较女性用户和男性用户评分的波动大小(不计算具体值,给出结论即可);
(2)把评分不低于70分的用户称为“评分良好用户”,能否有的把握认为“是否是评分良好用户”与性别有关?
参考公式及数据:,其中.
女性 用户 | 分值区间 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 | |
男性 用户 | 分值区间 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
(2)把评分不低于70分的用户称为“评分良好用户”,能否有的把握认为“是否是评分良好用户”与性别有关?
参考公式及数据:,其中.
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名校
5 . 手机厂商推出一款6寸大屏手机,现对500名该手机使用者(200名女性,300名男性)进行调查,对手机进行评分,评分的频数分布表如下:
(1)完成下列频率分布直方图,并比较女性用户和男性用户评分的波动大小(不计算具体值,给出结论即可);
(2)把评分不低于70分的用户称为“评分良好用户”,完成下列列联表,并判断能否有的把握认为“评分良好用户”与性别有关?
参考附表:
参考公式,其中
女性用户 | 分值区间 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 | |
男性用户 | 分值区间 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
(2)把评分不低于70分的用户称为“评分良好用户”,完成下列列联表,并判断能否有的把握认为“评分良好用户”与性别有关?
女性用户 | 男性用户 | 合计 | |
“认可”手机 | |||
“不认可”手机 | |||
合计 |
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2019-05-28更新
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469次组卷
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4卷引用:【全国百强校】北京市清华大学附属中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题
【全国百强校】北京市清华大学附属中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编广西壮族自治区南宁市2018-2019学年高二下学期期末数学试题广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学(理)试题
解题方法
6 . 自2017年起,全国各省市陆续实施了新高考,许多省市采用了“”的选科模式,即:考生除必考的语、数、外三科外,再从物理、化学、生物、历史、地理、政治六个学科中,任意选取三科参加高考,为了调查新高考中考生的选科情况,某地调查小组对某中学进行了一次调查,研究考生选择化学与选择物理是否有关.已知在调查数据中,选物理的考生与不选物理的考生人数相同,其中选物理且选化学的人数占选物理人数的,在不选物理的考生中,选化学与不选化学的人数比为.
(1)若在此次调查中,选物理未选化学的考生有100人,将选物理且选化学的人数占选化学总人数的比作为概率,从该中学选化学的考生中随机抽取4人,记这4人中选物理且选择化学的考生人数为,求的分布列(用排列数、组合数表示即可)和数学期望.
(2)若研究得到在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为选化学与选物理有关,则选物理且选化学的人数至少有多少?(单位:百人,精确到0.01)
附:,其中.
(1)若在此次调查中,选物理未选化学的考生有100人,将选物理且选化学的人数占选化学总人数的比作为概率,从该中学选化学的考生中随机抽取4人,记这4人中选物理且选择化学的考生人数为,求的分布列(用排列数、组合数表示即可)和数学期望.
(2)若研究得到在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为选化学与选物理有关,则选物理且选化学的人数至少有多少?(单位:百人,精确到0.01)
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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7 . 甲乙二人均为射击队S中的射击选手,某次训练中,二人进行了100次“对抗赛”,每次“对抗赛”中,二人各自射击一次,并记录二人射击的环数,更接近10环者获胜,环数相同则记为“平局”.已知100次对抗的成绩的频率分布如下:
这100次“对抗赛”中甲乙二人各自击中各环数的频率可以视为相应的概率.
(1)设甲,乙两位选手各自射击一次,得到的环数分别为随机变量X,Y,求,,,.
(2)若某位选手在一次射击中命中9环或10环,则称这次射击成绩优秀,以这100次对抗赛的成绩为观测数据,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为甲的射击成绩优秀与乙的射击成绩优秀有关联?
(3)在某次团队赛中,射击队S只要在最后两次射击中获得至少19环即可夺得此次比赛的冠军,现有以下三种方案:
方案一:由选手甲射击2次﹔
方案二:由选手甲、乙各射击1次;
方案三:由选手乙射击2次.
则哪种方案最有利于射击队S夺冠?请说明理由.
附:参考公式:
参考数据:
“对抗赛”成绩(甲:乙) | 总计 | |||||||||
频数 | 21 | 13 | 6 | 25 | 15 | 10 | 4 | 2 | 4 | 100 |
(1)设甲,乙两位选手各自射击一次,得到的环数分别为随机变量X,Y,求,,,.
(2)若某位选手在一次射击中命中9环或10环,则称这次射击成绩优秀,以这100次对抗赛的成绩为观测数据,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为甲的射击成绩优秀与乙的射击成绩优秀有关联?
(3)在某次团队赛中,射击队S只要在最后两次射击中获得至少19环即可夺得此次比赛的冠军,现有以下三种方案:
方案一:由选手甲射击2次﹔
方案二:由选手甲、乙各射击1次;
方案三:由选手乙射击2次.
则哪种方案最有利于射击队S夺冠?请说明理由.
附:参考公式:
参考数据:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
8 . 足球是一项大众喜爱的运动.2022卡塔尔世界杯揭幕战将在2022年11月21日打响,决赛定于12月18日晚进行,全程为期28天.
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到22列联表如下:
依据小概率值a=0.001的独立性检验,能否认为喜爱足球运动与性别有关?
(2)校足球队中的甲、乙、丙、丁四名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外三个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
(i)求(直接写出结果即可);
(ii)证明:数列为等比数列,并判断第19次与第20次触球者是甲的概率的大小.
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到22列联表如下:
喜爱足球运动 | 不喜爱足球运动 | 合计 | |
男性 | 60 | 40 | 100 |
女性 | 20 | 80 | 100 |
合计 | 80 | 120 | 200 |
(2)校足球队中的甲、乙、丙、丁四名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外三个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
(i)求(直接写出结果即可);
(ii)证明:数列为等比数列,并判断第19次与第20次触球者是甲的概率的大小.
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2022-08-12更新
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3305次组卷
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14卷引用:广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题
广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精讲)广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)第九章 统计与成对数据的统计分析(测试)(已下线)考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)
名校
9 . 某手机厂商推出一款时大屏手机,现对名该手机使用者(名女性,名男性)进行调查,对手机进行打分,打分的频数分布表如下:
(Ⅰ)完成下列频率分布直方图,并比较女性用户和男性用户评分的波动大小(不要求计算具体值,给出结论即可);
(Ⅱ)分别求女性用户评分的众数,男性用户评分的中位数;
(Ⅲ)如果评分不低于分,就表示该用户对手机“认可”,否则就表示“不认可”,完成下列 列联表,并回答是否有的把握认为性别和对手机的“认可”有关;
附:
女性用户:
分值区间 | |||||
频数 |
男性用户:
分值区间 | |||||
频数 |
(Ⅱ)分别求女性用户评分的众数,男性用户评分的中位数;
(Ⅲ)如果评分不低于分,就表示该用户对手机“认可”,否则就表示“不认可”,完成下列 列联表,并回答是否有的把握认为性别和对手机的“认可”有关;
女性用户 | 男性用户 | 合计 | |
“认可”手机 | |||
“不认可”手机 | |||
合计 |
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2017-02-21更新
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852次组卷
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2卷引用:2017届湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高三2月联考数学(文)试卷
名校
10 . 在疫情这一特殊时期,教育行政部门部署了“停课不停学”的行动,全力帮助学生在线学习.复课后进行了摸底考试,我校数学教师为了调查高三学生这次摸底考试的数学成绩与在线学习数学时长之间的相关关系,对在校高三学生随机抽取45名进行调查.知道其中有25人每天在线学习数学的时长是不超过1小时的,得到了如下的等高条形图:
(1)将频率视为概率,求学习时长不超过1小时但考试成绩超过120分的概率;
(2)依题意,完成以下列联表(直接填写表格即可):
是否有99%的把握认为“高三学生的这次摸底考试数学成绩与其在线学习时长有关”.
(1)将频率视为概率,求学习时长不超过1小时但考试成绩超过120分的概率;
(2)依题意,完成以下列联表(直接填写表格即可):
在线时长 数学成绩 | 不超过120分 | 超过120分 | 合计 |
不超过1小时 | 25 | ||
超过1小时 | 20 | ||
合计 | 20 | 25 | 45 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
2021-01-23更新
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77次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆实验中学2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题