加法原理与乘法原理练习题及答案-高中数学-特供-组卷网

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解题方法

分类分步问题

1 . 算盘起源于中国，迄今已有2600多年的历史，在电子计算机发明以前，算盘是广为使用的计算工具.图（1）展示的是一把算盘的初始状态，自右向左每一档分别表示个位、十位、百位、千位……上面的一粒珠子表示5，下面的一粒珠子表示1.例如图（2）中个位上拨动一粒上珠、两粒下珠，十位上拨动一粒下珠靠梁，表示数字17.现将初始状态的算盘上个位、十位、百位、千位、万位、十万位分别随机拨动一粒珠子靠梁，则可以表示能被3整除的六位数的个数为______.

2023-11-28更新 | 287次组卷 | 3卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题

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22-23高二上·甘肃平凉·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用组合数的计算

解题方法

分类分步问题

2 . 龙马负图､神龟载书图象如图甲所示，数千年来被认为是中华传统文化的源头；其中洛书有云，神龟出于洛水，甲壳上的图象如图乙所示，其结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数；若从阳数和阴数中分别随机抽出2个和1个，则不同选法的种数是___________（用数字作答）.

2023-09-23更新 | 191次组卷 | 3卷引用：甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试（延考）数学试题

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22-23高二下·浙江嘉兴·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法分类分步问题

3 . 澉浦“八大碗”是由两冷菜，三大菜，三热炒组成.今有人欲以其中的“东坡肉”“红烧羊肉”“醋鱼汤”“韭芽肉皮”“老笋干丝”“大蒜肉丝”共六道菜宴请远方来客，这六道菜要求依次而上，其中“红烧羊肉”和“醋鱼汤”不能接连相邻上菜，请问不同的上菜顺序种数为（）

A．480

B．240

C．384

D．1440

2023-08-09更新 | 376次组卷 | 6卷引用：浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题

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22-23高二下·河南驻马店·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

4 . 共和国勋章，是中华人民共和国最高荣誉勋章，授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中做出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.共和国勋章获得者有于敏、袁隆平、申纪兰、张富清、黄旭华、孙家栋、李延年、屠呦呦、钟南山，前四位共和国勋章获得者已经作古.某校为了学习共和国勋章获得者的先进事迹，弘扬时代精神，特在校园主干道设立并排的9个宣传栏，前四位共和国勋章获得者的先进事迹安排在1—4号栏，1—4号栏已经安排好，其余五位安排在5—9号栏.黄旭华和孙家栋两位的先进事迹安排在5至7号栏，李延年的先进事迹栏不放在9号，则不同的安排顺序有__________种（用数字作答）.

2023-07-15更新 | 185次组卷 | 2卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·辽宁朝阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数字排列问题

解题方法

排数问题

5 . 回文联是我国对联中的一种.用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读，不仅意思不变，而且颇具趣味.相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人.”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为：“回文数”.如55，696，3773等，那么用数字1，2，3，4，5，6，7，8可以组成4位“回文数”的个数为（）

A．36个

B．56个

C．64个

D．84个

2023-07-14更新 | 220次组卷 | 3卷引用：辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高一下·山东德州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

6 . 根据历史记载，早在春秋战国时期，我国劳动人民就普遍使用算筹进行计数.算筹计数法就是用一根根同样长短和粗细的小棍子以不同的排列方式来表示数字，如图所示.如果用算筹随机摆出一个不含数字0的两位数，个位用纵式，十位用横式，则个位和十位上的算筹不一样多的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-12更新 | 449次组卷 | 7卷引用：山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

7 . “双减”政策落地，很多学校为响应国家政策实行了课后延时服务，旨在破解学校放学后、家长下班前学生无人看管的社会性难题.某学校在周一到周五依次安排篮球、美术、象棋、编程、美术延时课服务.某学生计划每周上两天不同的延时课，则该学生的选取方案有_______种.(用数字作答)

2023-07-01更新 | 158次组卷 | 2卷引用：5.3 组合问题同步课时训练—2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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22-23高二下·山东济宁·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

涂色问题

名校

解题方法

染色问题

8 . 如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”现提供6种颜色给“弦图”的5个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有__________种.（用数字作答）

2023-06-21更新 | 199次组卷 | 2卷引用：山东省济宁市兖州区2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理计数原理与概率统计

名校

9 . 古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出形状相同的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有个阴眼，阴鱼的头部有个阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律，由八卦模型图可抽象得到正八边形，从该正八边形的8个顶点中任意取出4个构成四边形，其中梯形的个数为（）