解题方法
1 . 某次足球比赛中,共有32支球队参加,它们先平均分成8个小组进行循环赛,决出16强(每队均与本组其他队赛一场,各组第一、二名晋级16强),这16支球队按确定的程序(每两个队比赛一场)进行淘汰赛,最后决出冠、亚军,此外还要决出第三名、第四名,请问这次足球赛总共进行多少场比赛?
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2 . (1)从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有多少种.(答案用数字表达)
(2)若,求正整数n.
(2)若,求正整数n.
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2022高二·全国·专题练习
解题方法
3 . 在7名学生中,有3名会下象棋但不会下围棋,有2名会下围棋但不会下象棋,另2名既会下象棋又会下围棋,现在从7人中选2人分别参加象棋比赛和围棋比赛,共有多少种不同的选法?
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名校
4 . 2022年卡塔尔世界杯足球赛将于11月20日开幕.本届世界杯有32支球队参加,分别来自亚洲、欧洲、美洲、非洲和大洋洲其中有7支球队曾获得过世界杯冠军.第一阶段的比赛是32支球队分成8个小组进行单循环赛,每个小组有一支种子队,相关信息见下表.表中的8支种子队,从上到下依次用a,b,c,d,e,f,g,h表示.
(1)从32支参赛的球队中任取一支,求这支球队是种子队或美洲球队的概率;
(2)从获得过冠军的种子队中任选出2支球队,求至少有一支是美洲球队的概率;
(3)从8支种子队中随机抽取一支球队,得到样本空间为,已知事件,试构造适当的事件M,N,使,但事件L,M,N两两不独立.
种子队 | 获得过世界杯冠军的球队 | 欧洲球队 | 美洲球队 | 非洲球队 | 亚洲球队 | 大洋洲队 | |
阿根廷 | 阿根廷 | 比利时 | 葡萄牙 | 阿根廷 | 加纳 | 韩国 | 澳大利亚 |
巴西 | 巴西 | 波兰 | 瑞士 | 巴西 | 喀麦隆 | 卡塔尔 | |
比利时 | 德国 | 丹麦 | 塞尔维亚 | 厄瓜多尔 | 摩纳哥 | 日本 | |
法国 | 法国 | 德国 | 威尔士 | 哥斯达黎加 | 塞内加尔 | 沙特 | |
卡塔尔 | 乌拉圭 | 法国 | 西班牙 | 加拿大 | 突尼斯 | 伊朗 | |
葡萄牙 | 西班牙 | 荷兰 | 英格兰 | 美国 | |||
西班牙 | 英格兰 | 克罗地亚 | 墨西哥 | ||||
英格兰 | 乌拉圭 |
(2)从获得过冠军的种子队中任选出2支球队,求至少有一支是美洲球队的概率;
(3)从8支种子队中随机抽取一支球队,得到样本空间为,已知事件,试构造适当的事件M,N,使,但事件L,M,N两两不独立.
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5 . (1)在高三某班进行的演讲比赛中,共有5位选手参加,其中3位女生,2位男生,如果2位男生不能连续出场,且女生甲不能排第一个,求有多少种安排方法;
(2)从1,3,5,7,9中任取2个数字,从0,2,4,6中任取2个数字,一共可以组成多少个没有重复数字的四位数;
(3)已知是自然数,若,且,求.
(2)从1,3,5,7,9中任取2个数字,从0,2,4,6中任取2个数字,一共可以组成多少个没有重复数字的四位数;
(3)已知是自然数,若,且,求.
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名校
解题方法
6 . 第24届冬季奥林匹克运动会,即2022年北京冬奥会,于2022年2月4日星期五开幕,2月20日星期日闭幕,北京冬季奥运会设7个大项,15个分项,109个小项.北京赛区承办所有的冰上项目;延庆赛区承办雪车、雪橇及高山滑雪项目;张家口赛区的崇礼区承办除雪车、雪橇及高山滑雪之外的所有雪上项目.某国运动队拟派出甲、乙、丙三人去参加自由式滑雪.比赛分为初赛和决赛,其中初赛有两轮,只有两轮都获胜才能进入决赛.已知甲在每轮比赛中获胜的概率均为;乙在第一轮和第二轮比赛中获胜的概率分别为和,丙在第一轮和第二轮获胜的概率分别是和,其中.
(1)甲、乙、丙三人中,谁进入决赛的可能性最大;
(2)若甲、乙、三人中恰有两人进入决赛的概率为,求的值,在此基础上,设进入决赛的人数为,求的分布列及数学期望.
(1)甲、乙、丙三人中,谁进入决赛的可能性最大;
(2)若甲、乙、三人中恰有两人进入决赛的概率为,求的值,在此基础上,设进入决赛的人数为,求的分布列及数学期望.
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2022-08-06更新
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713次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市常熟市尚湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州市常熟市尚湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省梅州中学2023届高三上学期阶段性一数学试题(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值 (精讲)(1)(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精练)
名校
解题方法
7 . 2022年冬奥会在我国北京举行.小张欲在比赛开幕后前往现场观看,已知小张喜欢观看的滑雪项目有6种,喜欢观看的滑冰项目有5种,
(1)任何两个滑冰项目不相邻的排法有多少种?(不必用数字作答)
(2)滑雪项目与滑冰项目间隔排列的方法有多少种?(不必用数字作答)
(1)任何两个滑冰项目不相邻的排法有多少种?(不必用数字作答)
(2)滑雪项目与滑冰项目间隔排列的方法有多少种?(不必用数字作答)
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2022-06-05更新
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109次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第一次学情调研数学试题
8 . 在北京冬奥会期间,某项比赛中有7名志愿者,其中女志愿者3名,男志愿者4名.
(1)从中选2名志愿者代表,必须有女志愿者代表的不同的选法有多少种?
(2)从中选4人分别从事四个不同岗位的服务,每个岗位一人,且男志愿者甲与女志愿者乙至少有1人在内,有多少种不同的安排方法?
(1)从中选2名志愿者代表,必须有女志愿者代表的不同的选法有多少种?
(2)从中选4人分别从事四个不同岗位的服务,每个岗位一人,且男志愿者甲与女志愿者乙至少有1人在内,有多少种不同的安排方法?
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2022-05-02更新
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672次组卷
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6卷引用:江苏省连云港市赣榆区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 某班有6名同学报名参加校运会的四个比赛项目,求在下列情况下各有多少种不同的报名方法.(用数字回答)
(1)每人恰好参加一项,每项人数不限;
(2)每项限报一人,且每人至多参加一项;
(1)每人恰好参加一项,每项人数不限;
(2)每项限报一人,且每人至多参加一项;
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2022-03-31更新
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368次组卷
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2卷引用:江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 某校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人,女生2人)中,任选3人参加某省举办的演讲比赛活动.
(1)选拔前6个人站成一排拍照,其中2个女生不能相邻,共有多少种不同的站法
(2)设所选3人中女生人数为,求的概率分布.
(1)选拔前6个人站成一排拍照,其中2个女生不能相邻,共有多少种不同的站法
(2)设所选3人中女生人数为,求的概率分布.
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2022-03-19更新
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801次组卷
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3卷引用:江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段检测数学试题