排列练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

插空法

1 . 将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 32904次组卷 | 66卷引用：湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2024·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（）

A．20种

B．16种

C．12种

D．8种

2024-01-19更新 | 7121次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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2023·湖南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题特殊位置法

3 . 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，甲､乙等4名杭州亚运会志愿者到游泳､射击､体操三个场地进行志愿服务，每名志愿者只去一个场地，每个场地至少一名志愿者，若甲不去游泳场地，则不同的安排方法共有（）

A．12种

B．18种

C．24种

D．36种

2023-05-08更新 | 3730次组卷 | 10卷引用：湖南省名校2023届高三下学期5月适应性测试数学试题

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2023·安徽·一模

单选题 | 较易(0.85) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

4 . 为庆祝中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕，某高中举行“献礼二十大”活动，高三年级派出甲､乙､丙､丁､戊5名学生代表参加，活动结束后5名代表排成一排合影留念，要求甲、乙两人不相邻且丙、丁两人必须相邻，则不同的排法共有（）种．

A．40

B．24

C．20

D．12

2023-03-08更新 | 2963次组卷 | 12卷引用：湖南省邵阳市湖南经纬实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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2023·四川攀枝花·二模

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题

名校

5 . 一排11个座位，现安排甲、乙2人就座，规定中间的3个座位不能坐，且2人不能相邻，则不同排法的种数是（）

A．28

B．32

C．38

D．44

2023-01-06更新 | 2651次组卷 | 6卷引用：湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）

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23-24高二上·山东德州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题分组分配问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

6 .

名男生和

名女生站成一排．
(1)甲不在中间也不在两端的站法有多少种？
(2)甲、乙两人必须站在两端的站法有多少种？
(3)男、女分别排在一起的站法有多少种？
(4)男、女相间的站法有多少种？
(5)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种？

2023-12-19更新 | 2376次组卷 | 13卷引用：湖南省娄底市双峰县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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23-24高三下·山东菏泽·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

7 . 一对夫妻带着3个小孩和一个老人，手拉着手围成一圈跳舞，3个小孩均不相邻的站法种数是（）

A．6

B．12

C．18

D．36

2024-03-04更新 | 2173次组卷 | 7卷引用：湖南省新高考十八校联盟2024届高三下学期3月月考数学试题

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2023·湖南邵阳·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列组合综合相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

8 . 在数学中，有一个被称为自然常数（又叫欧拉数）的常数

．小明在设置银行卡的数字密码时，打算将自然常数的前6位数字2，7，1，8，2，8进行某种排列得到密码．如果排列时要求两个2相邻，两个8不相邻，那么小明可以设置的不同密码共有______个．

2023-03-09更新 | 2273次组卷 | 8卷引用：湖南省邵阳市2023届高三下学期二模数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

9 . 某中学教师节活动分上午和下午两场，且上午和下午的活动均为A，B，C，D，E这5个项目.现安排甲、乙、丙、丁四位教师参加教师节活动，每位教师上午、下午各参加一个项目，每场活动中的每个项目只能有一位老师参加，且每位教师上午和下午参加的项目不同.已知丁必须参加上午的项目E，甲、乙、丙不能参加上午的项目A和下午的项目E，其余项目上午和下午都需要有人参加，则不同的安排方法种数为（）

A．20

B．40

C．66

D．80