排列练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

真题名校

解题方法

捆绑法插空法

1 . 有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（）

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种

2022-06-09更新 | 39514次组卷 | 67卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·辽宁沈阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法

2 . 甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成一排拍合照，要求甲必须站在中间两个位置之一，且乙、丙2人相邻，则不同的排队方法共有（）

A．24种

B．48种

C．72种

D．96种

2023-02-25更新 | 5254次组卷 | 13卷引用：辽宁省沈阳市2023届高三下学期教学质量监测（一）数学试题

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2023·湖南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题特殊位置法

3 . 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，甲､乙等4名杭州亚运会志愿者到游泳､射击､体操三个场地进行志愿服务，每名志愿者只去一个场地，每个场地至少一名志愿者，若甲不去游泳场地，则不同的安排方法共有（）

A．12种

B．18种

C．24种

D．36种

2023-05-08更新 | 3720次组卷 | 10卷引用：辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2023届高三二模数学试题

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18-19高二下·河北邢台·期末

单选题 | 较难(0.4) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率特殊元素法

4 . 某教师准备对一天的五节课进行课程安排，要求语文、数学、外语、物理、化学每科分别要排一节课，则数学不排第一节，物理不排最后一节的情况下，化学排第四节的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-19更新 | 2545次组卷 | 12卷引用：2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学（理）试题

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20-21高二下·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

5 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，则以下说法正确的是（）

A．若每人都安排一项工作，则不同的方法数为

B．若每项工作至少有1人参加，则不同的方法数为

C．如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为

D．每项工作至少有1人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是

2023-02-22更新 | 2472次组卷 | 12卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2024·辽宁沈阳·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

排列数的计算组合数的计算二项展开式的应用

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

6 . 若

，

为正整数且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-13更新 | 2246次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三下学期第六次模拟考试数学试卷

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2023·辽宁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的计数问题全排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

7 . 2023年的五一劳动节是疫情后的第一个小长假，公司筹备优秀员工假期免费旅游．除常见的五个旅游热门地北京、上海、广州、深圳、成都外，淄博烧烤火爆全国，则甲、乙、丙、丁四个部门至少有三个部门所选旅游地全不相同的方法种数共有（　　）

A．1800

B．1080

C．720

D．360

2023-10-26更新 | 2333次组卷 | 12卷引用：辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题

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22-23高三上·辽宁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

解题方法

特殊元素法分类分步问题

8 . 将1，2，3，4，5，6，7这七个数随机地排成一个数列，记第i项为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则这样的数列共有360个

B．若所有的奇数不相邻，所有的偶数也不相邻，则这样的数列共有288个

C．若该数列恰好先减后增，则这样的数列共有50个

D．若

，则这样的数列共有71个

2023-01-18更新 | 2270次组卷 | 7卷引用：辽宁省2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题

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23-24高三上·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

9 . 第19届杭州亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人：“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址，“莲莲”代表世界遗产西湖，“宸宸”代表世界遗产京杭大运河.现有6个不同的吉祥物，其中“琮琮”､“莲莲”和“宸宸”各2个，将这6个吉祥物排成前后两排，每排3个，且每排相邻两个吉祥物名称不同，则排法种数共有__________.（用数字作答）