名校
解题方法
1 . 将四个编号为1，2，3，4的小球放入四个编号为1，2，3，4的盒子中
(1)若恰好有一个空盒，则有多少种放法？
(2)若每个盒内放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，则有多少种放法？
(1)若恰好有一个空盒，则有多少种放法？
(2)若每个盒内放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，则有多少种放法？
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名校
2 . （1）解不等式
．
（2）若
，求正整数n．
（3）若在如图1的电路中，只合上一个开关可以接通电路，有多少种不同的方法（用数字作答）；在如图2的电路中，合上两个开关可以接通电路，有多少种不同的方法（用数字作答）．
．（2）若
，求正整数n．（3）若在如图1的电路中，只合上一个开关可以接通电路，有多少种不同的方法（用数字作答）；在如图2的电路中，合上两个开关可以接通电路，有多少种不同的方法（用数字作答）．
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2022-11-14更新
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963次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 对于中国航天而言，2021年可以说是历史上的超级航天年，用“世界航天看中国”来形容也不为过.2021年10月16日，神舟十三号载人飞船将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空，2022年4月16日安全返回地球，返回之后他们与2名航天科学家从左往右排成一排合影留念．求：
(1)总共有多少种排法；
(2)3名宇航员互不相邻的概率；
(3)若2名航天科学家之间航天员的数量为X，求X的分布列与数学期望．
(1)总共有多少种排法；
(2)3名宇航员互不相邻的概率；
(3)若2名航天科学家之间航天员的数量为X，求X的分布列与数学期望．
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2022-06-14更新
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1930次组卷
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5卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2022届高三考前测试数学试题
4 . 已知数列
满足：
且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
满足：
，求数列的前n项和
.
满足：且.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足：，求数列的前n项和.
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5 . 高二年级线上学习至今，每个班的家长都积极配合，参与到班级管理当中，若某班某一天共有7位家长报名参与到当天的早读、上午课堂、下午课堂、晚修的管理，其中2位家长被安排管理早读，其余5位家长被安排到上午课堂、下午课堂、晚修三个时段管理.
(1)从7位家长中安排2人参与早读管理，共有多少种不同方法；
(2)将剩下的5位家长被安排到上午课堂、下午课堂、晚修三个时段管理，要求每个时段至少有1人，共有多少种不同安排方法；
(3)线上学习结束后，班主任为了感谢这7位家长，召开线上会议（腾讯会议）对家长表示感谢，若7位家长先后进入会议，A、B两位家长相邻进入会议，且都不是第一个，也不是最后一个进入会议，问这7位家长进入会议时间的不同排序方式有多少种.
(1)从7位家长中安排2人参与早读管理，共有多少种不同方法；
(2)将剩下的5位家长被安排到上午课堂、下午课堂、晚修三个时段管理，要求每个时段至少有1人，共有多少种不同安排方法；
(3)线上学习结束后，班主任为了感谢这7位家长，召开线上会议（腾讯会议）对家长表示感谢，若7位家长先后进入会议，A、B两位家长相邻进入会议，且都不是第一个，也不是最后一个进入会议，问这7位家长进入会议时间的不同排序方式有多少种.
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2022-04-11更新
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532次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷
6 . （1）求过点
，且与直线
垂直的直线方程；
（2）甲，乙，丙等7名同学站成一排，若甲和乙相邻，但甲乙二人都不和丙相邻，则共有多少种不同的排法？
，且与直线垂直的直线方程；（2）甲，乙，丙等7名同学站成一排，若甲和乙相邻，但甲乙二人都不和丙相邻，则共有多少种不同的排法？
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2022-02-28更新
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437次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
