1 . 将1，2，3，4，5，6，7这七个数随机地排成一个数列，记第i项为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则这样的数列共有360个 |
| B．若所有的奇数不相邻，所有的偶数也不相邻，则这样的数列共有288个 |
| C．若该数列恰好先减后增，则这样的数列共有50个 |
D．若 ，则这样的数列共有71个 |
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2023-01-18更新
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2326次组卷
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7卷引用：辽宁省2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
辽宁省2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）第6章 计数原理 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第7章 计数原理 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点：排列组合综合检测（培优卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3组合（2）辽宁省朝阳市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）
2 . 现将9把椅子排成一排，5位同学随机就座，则下列说法中正确的是（ ）
| A．4个空位全都相邻的坐法有720种 |
| B．4个空位中只有3个相邻的坐法有1800种 |
| C．4个空位均不相邻的坐法有1800种 |
| D．4个空位中至多有2个相邻的坐法有9000种 |
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2023-03-29更新
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1943次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次学情分析考试数学试题
江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次学情分析考试数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题15 排列组合（6大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）
3 . (多选)把5件不同产品A，B，C，D，E摆成一排，则（ ）
| A．A与B相邻有48种摆法 |
| B．A与C相邻有48种摆法 |
| C．A，B相邻又A，C相邻，有12种摆法 |
| D．A与B相邻，且A与C不相邻有24种摆法 |
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2023-09-03更新
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1890次组卷
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7卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十三) 排列与排列数 排列数公式
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十三) 排列与排列数 排列数公式（已下线）专题15 排列组合（6大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题（已下线）大招5 捆绑法&插空法（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）微考点7-3 排列组合11种常见题型总结分析（11大题型）-1（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
4 . 下列关于排列组合数的等式或说法正确的有（ ）
A． |
B．设 ，则 的个位数字是6 |
C．已知 ，则等式 对任意正整数 ， 都成立 |
D．等式 对任意正整数都成立 |
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2023-03-28更新
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1714次组卷
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5卷引用：江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题
江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023届高三考前攀登行动(一)数学试题（已下线）第九章 综合测试B（基础卷）（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题10 计数原理 （分层练）
解题方法
5 . 如图，某高速服务区停车场中有A至H共8个停车位（每个车位只能停一辆车），现有2辆黑色车和2辆白色车要在该停车场停车，则（ ）
A | B | C | D |
E | F | G | H |
| A．4辆车的停车方法共有1680种 |
B．4辆车恰好停在同一行的概率是 |
| C．2辆黑色车恰好相邻（停在同一行或同一列）的停车方法共有300种 |
D．相同颜色的车不停在同一行，也不停在同一列的概率是 |
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6 . 跳格游戏：如图，人从格子外只能进入第1个格子，在格子中每次可向前跳1格或2格，那么下面说法正确的是（ ）
| A．进入第二个格子走法有2种 |
| B．进入第二个格子走法有1种 |
| C．进入第三个格子走法有2种 |
| D．进入第八个格子走法有21种 |
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7 . （多选）用数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数和五位数，则（ ）
| A．可组成360个四位数 |
| B．可组成216个是5的倍数的五位数 |
| C．可组成270个比1325大的四位数 |
| D．若将组成的四位数按从小到大的顺序排列，则第85个数为2310 |
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2021-09-22更新
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2460次组卷
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6卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 第一节 课时2 排列与排列数
人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 第一节 课时2 排列与排列数（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理 3.1 排列与组合 3.1.2 排列与排列数（已下线）习题 5-22023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 第二节 排列浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二12月月考数学试题
8 . （多选）将《红楼梦》《西游记》《三国演义》《水浒传》《唐诗三百首》《徐志摩诗集》和《中华戏曲》7本书放在一排，则（ ）
A．戏曲书放在正中间位置的不同放法有 种 |
B．诗集相邻的不同放法有 种 |
C．四大名著互不相邻的不同放法有 种 |
D．四大名著不放在两端的不同放法有 种 |
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2021-09-22更新
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2217次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 第一节 课时2 排列与排列数
人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 第一节 课时2 排列与排列数湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 排列2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 第二节 排列（已下线）第6章 计数原理 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 对于1，2，…，，的全部排列，定义Euler数
（其中
，
）表示其中恰有
次升高的排列的个数（注：次升高是指在排列
中有处
，
）.例如：1，2，3的排列共有：123，132，213，231，312，321六个，恰有1处升高的排列有如下四个：132，213，231，312，因此：
.则下列结论正确的有（ ）
，的全部排列，定义Euler数（其中，）表示其中恰有次升高的排列的个数（注：次升高是指在排列中有处，）.例如：1，2，3的排列共有：123，132，213，231，312，321六个，恰有1处升高的排列有如下四个：132，213，231，312，因此：.则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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