排列练习题及答案-高中数学-较难-组卷网

18-19高二下·河北邢台·期末

单选题 | 较难(0.4) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率特殊元素法

1 . 某教师准备对一天的五节课进行课程安排，要求语文、数学、外语、物理、化学每科分别要排一节课，则数学不排第一节，物理不排最后一节的情况下，化学排第四节的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-19更新 | 2557次组卷 | 12卷引用：河北省邢台市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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22-23高三上·辽宁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

解题方法

特殊元素法分类分步问题

2 . 将1，2，3，4，5，6，7这七个数随机地排成一个数列，记第i项为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则这样的数列共有360个

B．若所有的奇数不相邻，所有的偶数也不相邻，则这样的数列共有288个

C．若该数列恰好先减后增，则这样的数列共有50个

D．若

，则这样的数列共有71个

2023-01-18更新 | 2272次组卷 | 7卷引用：辽宁省2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题

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23-24高三上·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

3 . 第19届杭州亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人：“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址，“莲莲”代表世界遗产西湖，“宸宸”代表世界遗产京杭大运河.现有6个不同的吉祥物，其中“琮琮”､“莲莲”和“宸宸”各2个，将这6个吉祥物排成前后两排，每排3个，且每排相邻两个吉祥物名称不同，则排法种数共有__________.（用数字作答）

2023-10-06更新 | 2196次组卷 | 6卷引用：江浙两省县域高中发展共同体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题

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21-22高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 较难(0.4) |

相邻问题的排列问题代数中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

插空法特殊位置法

4 . 用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），在任意相邻两个数字的奇偶性不同的条件下，1和2相邻的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-28更新 | 4468次组卷 | 13卷引用：福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二上·上海杨浦·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

全排列问题不相邻排列问题其他排列模型计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

插空法倍缩法解决部分定序问题

5 . 某兴趣小组有10名学生，若从10名学生中选取3人，则选取的3人中恰有1名女生的概率为

，且女生人数超过1人，现在将10名学生排成一排，其中男生不相邻，且男生的左右相对顺序固定，则共有______种不同的站队方法.

2023-01-05更新 | 2090次组卷 | 11卷引用：上海市上海财经大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·黑龙江双鸭山·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

6 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名学生分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的科代表，要求甲不当语文科代表，乙不当数学科代表，若丙当物理科代表则丁必须当化学科代表，则不同的选法共有_____种

2022-04-08更新 | 4333次组卷 | 11卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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2022·新疆·一模

单选题 | 较难(0.4) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

7 . 如图，一次移动是指：从某一格开始只能移动到邻近的一格，并且总是向右或右上或右下移动，而一条移动路线由若干次移动构成，如1→3→4→5→6→7就是一条移动路线，则从数字“1”到“7”，漏掉两个数字的移动路线条数为（）

A．5

B．6

C．7

D．8

2022-03-11更新 | 3989次组卷 | 14卷引用：新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学（理）试题

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22-23高二下·江苏盐城·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

8 . 现将9把椅子排成一排，5位同学随机就座，则下列说法中正确的是（）

A．4个空位全都相邻的坐法有720种

B．4个空位中只有3个相邻的坐法有1800种

C．4个空位均不相邻的坐法有1800种

D．4个空位中至多有2个相邻的坐法有9000种

2023-03-29更新 | 1892次组卷 | 4卷引用：江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次学情分析考试数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法特殊元素法

9 . (多选)把5件不同产品A，B，C，D，E摆成一排，则（）

A．A与B相邻有48种摆法

B．A与C相邻有48种摆法

C．A，B相邻又A，C相邻，有12种摆法

D．A与B相邻，且A与C不相邻有24种摆法

2023-09-03更新 | 1816次组卷 | 7卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书学业评价(三十三) 排列与排列数排列数公式

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2024·广东汕头·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

元素（位置）有限制的排列问题计算古典概型问题的概率由导数求函数的最值（含参）利用全概率公式求概率

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率利用导数求解函数的最值

10 . 2023年11月，我国教育部发布了《中小学实验教学基本目录》，内容包括高中数学在内共有16个学科900多项实验与实践活动.我市某学校的数学老师组织学生到“牛田洋”进行科学实践活动，在某种植番石榴的果园中，老师建议学生尝试去摘全园最大的番石榴，规定只能摘一次，并且只可以向前走，不能回头.结果，学生小明两手空空走出果园，因为他不知道前面是否有更大的，所以没有摘，走到前面时，又发觉总不及之前见到的，最后什么也没摘到.假设小明在果园中一共会遇到