组合练习题及答案-北碚高中数学-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列

名校

解题方法

1 . 2024届起，上海实行高考改革新方案．新方案规定：语文、数学、英语是考生的必考科目，考生还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理6门科目中选取3门作为选考科目．某校为了解高一年级360名学生选科方案的意向，随机选取36名学生进行了一次调查，统计选考科目人数如下表：

性别	人数	物理	化学	生物	政治	历史	地理
男生	16	16	16	8	2	4	2
女生	20	4	4	20	6	16	10

(1)估计该学校高一年级学生中，选科方案为“物理、化学、历史”组合的男生有多少人？
(2)从选取的16名男生中随机选出2名，求恰好有1人选“物理、化学、生物”组合的概率；
(3)已知选取的20名女生有且仅有“物理、化学、生物”、“生物、政治、历史”、“生物、历史、地理”3种选科方案，若从选取的20名女生中随机选出2名，设随机变量为

，其中两名学生选科方案不同时，

，两名学生选科方案相同时，

，求

的分布列与期望．

2023-11-05更新 | 531次组卷 | 3卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题

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22-23高二下·重庆北碚·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题

2 . 为提升教育教学质量，促进各分校区发展，西南大学附属中学开展本部一分校区联合教研.现计划从本部派出7男2女共9名老师到

、

三个分校区开展教研，每个校区三人，则有（）种安排方案.

A．1050

B．1680

C．2940

D．3360

2023-03-22更新 | 527次组卷 | 2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期阶段性检测（一）数学试题

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2022·河北唐山·三模

单选题 | 较易(0.85) |

计算几个数据的极差、方差、标准差残差的计算分组分配问题

名校

3 . 下列说法正确的是（）

A．数据

的方差是0.1，则有数据

的方差为9

B．将4名学生分配到2间宿舍，每间宿舍2人，则不同的分配方法共有

种

C．从4名男医生和5名女医生中选出3名医生组成一个医疗小分队，既有男医生又有女医生的组队方案共有

种

D．在回归直线方程

中，相对于样本点

的残差为

2022-05-20更新 | 843次组卷 | 5卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023届高三下学期拔尖强基定时2月质检数学试题

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20-21高三下·重庆北碚·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

4 . 2020年12月，西南大学附属中学举办一年一度的缤纷节，由于疫情原因为了避免人员聚集，所以采用云直播的方式将各个分会场的情况通过电视播放给同学们观看，学校安排4名主持人和3名摄像师对本次缤纷节实行直播，其中2名主持人和1名摄像师负责“综艺晚会”的直播，另2名主持人和2名摄像师分两组（每组主持人和摄像师各1人），分别负责“青春歌会”和“附中诗词大赛”的现场直播.如果所有主持人､摄像师都能承担三个分会场的相应工作，则所有不同的安排方案有（）

A．144种

B．72种

C．48种

D．36种