组合练习题及答案-山东高中数学-较易-组卷网

23-24高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算杨辉三角

名校

1 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表，数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究．则下列结论正确的是（）

A．第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第8个数

B．

C．第2020行的第1010个数最大

D．第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为

2024-03-04更新 | 2029次组卷 | 10卷引用：山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题

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22-23高二下·云南保山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

特殊位置法

2 . 井字棋，英文名叫Tic-Tac-Toe，是一种在

格子上进行的连珠游戏，和五子棋类似，由于棋盘一般不画边框，格线排成井字故得名．将空白棋盘上的其中3个格子随机填入○，恰好使得

个○连成一条直线的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 253次组卷 | 2卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期期初阶段性练习数学试题

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2022·湖南长沙·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

3 . 二十四节气歌是为了方便记忆我国古时历法中的二十四个节气而编成的小诗歌，体现着我国古代劳动人民的智慧.四句诗歌“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连；秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”中，每一句诗歌的开头一字代表着季节，每一句诗歌包含了这个季节中的6个节气.若从24个节气中任选2个节气，这2个节气恰好在一个季节的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-23更新 | 2829次组卷 | 10卷引用：山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题

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21-22高二下·江苏扬州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算杨辉三角

名校

4 . 蜂房绝大部分是一个正六棱柱的侧面，但它的底部却是由三个菱形构成的三面角. 18世纪初，法国学者马拉尔奇曾经专门测量过大量蜂巢的尺寸. 令人惊讶的是，这些蜂巢组成底盘的菱形的所有钝角都是

，所有的锐角都是

. 后来经过法国数学家克尼格和苏格兰数学家马克洛林从理论上的计算，如果要消耗最少的材料，制成最大的菱形容器正是这个角度. 从这个意义上说，蜜蜂称得上是“天才的数学家兼设计师”. 如图所示是一个蜂巢和部分蜂巢截面. 图中竖直线段和斜线都表示通道，并且在交点处相遇．现在有一只蜜蜂从入口向下（只能向下，不能向上）运动，蜜蜂在每个交点处向左到达下一层或者向右到达下一层的可能性是相同的．蜜蜂到达第

层（有

条竖直线段）第

通道（从左向右计）的不同路径数为

. 例如：

，

. 则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-30更新 | 615次组卷 | 4卷引用：山东省实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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2021·山东聊城·二模

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算计算古典概型问题的概率

名校

5 . 算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一.算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠.例如，在十位档拨上一颗上珠和两颗下珠，个位档拨上四颗下珠，则表示数字74，若在个､十､百､千位档中随机选择一档拨上一颗下珠，再随机选择两个不同档位各拨一颗上珠，则所表示的数字大于300的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-25更新 | 1029次组卷 | 5卷引用：山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题

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20-21高三上·江苏南通·期末

单选题 | 较易(0.85) |

代数中的组合计数问题

名校

6 . 埃及金字塔之谜是人类史上最大的谜，它的神奇远远超过了人类的想象.在埃及金字塔内有一组神秘的数字142857，因为142857×2=285714，142857×3=428571，142857×4=571428，...，所以这组数字又叫“走马灯数”.该组数字还有如下发现：142+857=999，428+571=999，285+714=999，...，若从这组神秘数字中任选3个数字构成一个三位数

，剩下的三个数字构成另一个三位数

，若

，则所有可能的有序实数组

的个数为（）

A．48

B．60

C．96

D．120

2021-02-06更新 | 1016次组卷 | 10卷引用：山东省烟台第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题

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20-21高二上·山东潍坊·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

7 . 中国古典数学的代表作有《算数书》《九章算术》《周髀算经》《孙子算经》等.学校图书馆计划将这四本书借给

名学生阅读，要求每人至少读一本，则不同的借阅方式有_______种(用数字作答).

2021-01-29更新 | 904次组卷 | 7卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

8 . 《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化、阴阳五行术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如图，其中白圆点表示阳数，阳数皆为奇数，黑圆点表示阴数，阴数皆为偶数．若从这10个数中任取2个数，则取出的2个数中至少有1个偶数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-25更新 | 595次组卷 | 11卷引用：山东省嘉祥县第一中学2020-2021学年高二下学期6月份月考数学试题

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19-20高二下·广东汕尾·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

9 . 中国古典数学有完整的理论体系，其代表作有《算数书》《九章算术》《周髀算经》《孙子算经》等，有3名中学生计划去图书馆阅读这四种古典数学著作(这四种著作每种各一本)，要求每人至少阅读一种古典数学著作，每种古典数学著作只有一人阅读，则不同的阅读方案的总数有________种．(请用数字作答)

2020-09-25更新 | 376次组卷 | 3卷引用：山东省日照第一中学2020-2021学年高三第二次联合考试数学试题

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20-21高三上·山东淄博·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题计算古典概型问题的概率

名校

10 . “总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符”（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有4名顾客都领取一件礼品，则他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-31更新 | 1257次组卷 | 21卷引用：2020届山东省淄博实验中学高三上学期期末考试数学试题

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