组合练习题及答案-河北高中数学高考模拟-组卷网

2024·河北沧州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

1 . 有

位大学生要分配到

三个单位实习，每位学生只能到一个单位实习，每个单位至少要接收一位学生实习，已知这

位学生中的甲同学分配在

单位实习，则这

位学生实习的不同分配方案有__________种．（用数字作答）

2024-03-21更新 | 4624次组卷 | 11卷引用：河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题

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2024·河北保定·二模

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题计算古典概型问题的概率独立事件的乘法公式

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

2 . 6名同学想平均分成两组进行半场篮球比赛，有同学提出用“剪刀、石头、布”游戏决定分组．当大家同时展示各自选择的手势（剪刀、石头或布）时，如果恰好只有3个人手势一样，或有3个人手势为上述手势中的同一种，另外3个人手势为剩余两种手势中的同一种，那么同手势的3个人为一组，其他人为另一组，则下列结论正确的是（）

A．在进行该游戏前将6人平均分成两组，共有20种分组方案

B．一次游戏共有

种手势结果

C．一次游戏分不出组的概率为

D．两次游戏才分出组的概率为

2024-06-09更新 | 430次组卷 | 2卷引用：河北省保定市2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题

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2023·河北衡水·三模

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

3 . 第19届亚运会将于2023年9月在杭州举行，在杭州亚运会三馆（杭州奥体中心主体育馆、游泳馆和综合训练馆）对外免费开放预约期间，甲、乙、丙、丁4人预约参观，且每人预约了1个或2个馆，则这4人中每个馆恰有2人预约的不同方案有（）

A．76种

B．82种

C．86种

D．90种

2023-06-21更新 | 1197次组卷 | 6卷引用：河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题

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2022·河北·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算实际问题中的组合计数问题

解题方法

间接法

4 . 为增强学生体质，强化锻炼意识，某校举办万米接力赛，每支参赛队伍限定10人，高三1班从包含甲､乙在内的10名主力队员和3名替补队员中组建参赛队，若甲､乙两人至多有1人参加，则不同的组队方案种数为（）

A．11

B．110

C．113

D．121

2022-05-13更新 | 408次组卷 | 1卷引用：河北省2022届高三模拟演练（一）数学试题

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2022·江西·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

5 . 某校有5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有（）

A．48

B．54

C．60

D．72

2022-03-09更新 | 11919次组卷 | 21卷引用：河北省衡水中学2022届高考一模数学试题

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2022·河北·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

6 . 北京2022年冬奥会会徽“冬梦”和冬残奥会会徽“飞跃”承载着中国几代冰雪人与奥运人对中国冰雪运动的期待与愿景.为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小王､小李等6名志愿者分别以两个会徽为主题进行奥运宣讲，每位志愿者宣讲一个主题，每个主题至少有两位志愿者宣讲，若小王和小李不宣讲同一个主题，则不同的宣讲方案种数为（）

A．18

B．20

C．24

D．28