1 . 用
个不同的元素组成
个非空集合（
，每个元素只能使用一次），不同的组成方案数记作
，且当
时，
．现有7名同学参加趣味答题活动，参加一次答题，即可随机获得
四种不同卡片中一张，获得每种卡片的概率相同，若每人仅可参加一次，这7名同学获得卡片后，可集齐全4种卡片的概率为________ ．
个不同的元素组成个非空集合（，每个元素只能使用一次），不同的组成方案数记作，且当时，．现有7名同学参加趣味答题活动，参加一次答题，即可随机获得四种不同卡片中一张，获得每种卡片的概率相同，若每人仅可参加一次，这7名同学获得卡片后，可集齐全4种卡片的概率为
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2024-09-09更新
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175次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市2024-2025学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
2 . 5个女孩与6个男孩围成一圈，任意2个女孩中间至少站1个男孩，则不同排法有______ 种（填数字）．
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2021-09-22更新
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3597次组卷
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10卷引用：安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 专项拓展训练1 排列、组合中的分组与分配问题）+训练2 重排、多排、错排、环排问题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 专项拓展训练2 重排、多排、错排、环排问题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 专项拓展训练2 重排、多排、错排、环排问题（已下线）专题43 排列组合-4（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题7 排列与组合 微点4 圆排列（已下线）第02讲 排列、组合（十九大题型）（讲义）-4（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章计数原理总结 第一课 归纳本章考点（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题四 排列与组合综合 微点4 排列与组合综合（四）【培优版】
名校
解题方法
3 . 如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F，G，H八个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段上的点颜色不同，则不同的涂色方法有___________ 种.
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2021-06-08更新
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2350次组卷
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7卷引用：安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题（已下线）热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）模拟卷05山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块四 期中重组篇（高二下山东）
名校
4 . 已知数列
，
.满足条件“
”的数列个数为_____ .
，.满足条件“”的数列个数为
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2019-10-25更新
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1840次组卷
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6卷引用：安徽师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题
安徽师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考（5月）数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1综合拔高练（已下线）专题3排列数与组合数混合运算 （提升版）（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16
5 . 将
名支教教师安排到
所学校任教，每校至多人的分配方法总数为
，则二项式
的展开式中含
项的系数为__________ （用数字作答）.
名支教教师安排到所学校任教，每校至多人的分配方法总数为，则二项式的展开式中含项的系数为
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