解题方法
1 . 某社区拟对该社区内8000人进行核酸检测，现有以下两种核酸检测方案：
方案一：4人一组，采样混合后进行检测；
方案二：2人一组，采样混合后进行检测；
若混合样本检测结果呈阳性，则对该组所有样本全部进行单个检测；若混合样本检测结果呈阴性，则不再检测.
(1)某家庭有6人，在采取方案一检测时，随机选2人与另外2名邻居组成一组，余下4人组成一组，求该家庭6人中甲，乙两人被分在同一组的概率；
(2)假设每个人核酸检测呈阳性的概率都是0.01，每个人核酸检测结果相互独立，分别求该社区选择上述两种检测方案的检测次数的数学期望.以较少检测次数为依据，你建议选择哪种方案？
（附：
，
）
方案一：4人一组，采样混合后进行检测；
方案二：2人一组，采样混合后进行检测；
若混合样本检测结果呈阳性，则对该组所有样本全部进行单个检测；若混合样本检测结果呈阴性，则不再检测.
(1)某家庭有6人，在采取方案一检测时，随机选2人与另外2名邻居组成一组，余下4人组成一组，求该家庭6人中甲，乙两人被分在同一组的概率；
(2)假设每个人核酸检测呈阳性的概率都是0.01，每个人核酸检测结果相互独立，分别求该社区选择上述两种检测方案的检测次数的数学期望.以较少检测次数为依据，你建议选择哪种方案？
（附：
，）
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2 . 为庆祝3.8妇女节，东湖中学举行了教职工气排球比赛，赛制要求每个年级派出十名成员分为两支队伍，每支队伍五人，并要求每支队伍至少有两名女老师，现高二年级共有4名男老师，6名女老师报名参加比赛.
(1)一共有多少不同的分组方案？
(2)在进入决赛后，每个年级只派出一支队伍参加决赛，在比赛时须按照1、2、3、4、5号位站好，为争取最好成绩，高二年级选择了
、
、
、
、
、
六名女老师进行训练，经训练发现不能站在5号位，若、同时上场，必须站在相邻的位置，则一共有多少种排列方式？
(1)一共有多少不同的分组方案？
(2)在进入决赛后，每个年级只派出一支队伍参加决赛，在比赛时须按照1、2、3、4、5号位站好，为争取最好成绩，高二年级选择了
、、、、、六名女老师进行训练，经训练发现不能站在5号位，若、同时上场，必须站在相邻的位置，则一共有多少种排列方式？
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2024-01-11更新
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1412次组卷
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11卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数（知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题6.6 计数原理全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题6.2 排列与组合【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题11 计数原理 （八大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第6.2.2讲 组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）（已下线）模块一专题1《排列与组合》单元检测篇B提升卷重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题7《排列与组合》B提升卷（苏教版）（已下线）高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练（3）
解题方法
3 . 随着经济科技的发展，地铁作为绿色出行的交通工具不仅方便而且环保，很受市民的喜爱.某城市地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过15站的地铁票价如下表：（
）
现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过15站．
(1)若甲、乙两人共付车费6元，则甲、乙下地铁的方案共有多少种？
(2)若甲、乙两人共付车费8元，则甲比乙先下地铁的方案共有多少种？
）乘坐站数 |
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|
|
票价（元） | 2 | 4 | 6 |
(1)若甲、乙两人共付车费6元，则甲、乙下地铁的方案共有多少种？
(2)若甲、乙两人共付车费8元，则甲比乙先下地铁的方案共有多少种？
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2023-06-15更新
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234次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市部分高中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省黄冈市部分高中2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题3 《计数原理》单元检测篇 A基础卷（人教A)（已下线）模块二 专题1 《计数原理》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)（已下线）模块二 专题1 《计数原理》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）模块二 专题2 《计数原理》单元检测篇 A基础卷（苏教版)河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
4 . 写出下列问题的算式，并用数字作答.
(1)五家单位各有一个由4人组成的技术顾问小组，现从中任选3人去支援一个项目建设，求这3人中任意两人都不来自同一小组的不同选法种数；
(2)含甲、乙、丙的六个人参加一个竞标答辩会，由于某种特殊原因，丙不能第一个答辩，甲、乙两人至少要等三个人答辩完以后才能进行答辩，现在安排甲乙两人连续进行答辩，求所有不同的安排方案的种数.
(1)五家单位各有一个由4人组成的技术顾问小组，现从中任选3人去支援一个项目建设，求这3人中任意两人都不来自同一小组的不同选法种数；
(2)含甲、乙、丙的六个人参加一个竞标答辩会，由于某种特殊原因，丙不能第一个答辩，甲、乙两人至少要等三个人答辩完以后才能进行答辩，现在安排甲乙两人连续进行答辩，求所有不同的安排方案的种数.
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名校
解题方法
5 . 加强核酸检测工作，既有利于巩固防控成果、维护群众健康，又有助于人员合理流动、推动全面复工复产复学，是“外防输入、内防反弹”的重要措施. 某地要求对重点人群实行“应检尽检”原则，该原则指的是根据疫情传播风险研判，对应该进行核酸检测的人员，要保证必须全部检测. 该地根据“应检尽检”原则，对某大型社区开展了每日核酸检测. 因工作需要，社区工作人员对该社区被进行核酸检测群众的年龄构成情况进行了解. 随机抽取了
名群众，将他们的年龄分成
段：
、
、
、
、
、
、
，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求这名群众中年龄大于
岁的人数；
(2)①若从样本中年龄在岁以上的群众中任取
名，赠送“红星”洗化店的洗化用品. 求这名群众至少有
人年龄不低于岁的概率；
②该“红星”洗化店采用抽奖方式来提升购物人数，将某特定产品售价提高
元，且允许购买此特定产品的群众抽奖
次. 规定中奖次、
次、次分别奖现金
元、
元、
元. 设群众每次中奖的概率均为
. 若要使抽奖方案对“红星”洗化店有利，则奖金最高可定为多少元？（结果精确到个位）
名群众，将他们的年龄分成段：、、、、、、，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求这
名群众中年龄大于岁的人数；(2)①若从样本中年龄在
岁以上的群众中任取名，赠送“红星”洗化店的洗化用品. 求这名群众至少有人年龄不低于岁的概率；②该“红星”洗化店采用抽奖方式来提升购物人数，将某特定产品售价提高
元，且允许购买此特定产品的群众抽奖次. 规定中奖次、次、次分别奖现金元、元、元. 设群众每次中奖的概率均为. 若要使抽奖方案对“红星”洗化店有利，则奖金最高可定为多少元？（结果精确到个位）
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2022-04-30更新
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557次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(四)数学试题
14-15高二上·湖北武汉·期中
名校
6 . 标号为0到9的10瓶矿泉水．
（1）从中取4瓶，恰有2瓶上的数字相邻的取法有多少种？
（2）把10个空矿泉水瓶挂成如下4列的形式，作为射击的靶子，规定每次只能射击每列最下面的一个（射中后这个空瓶会掉到地下），把10个矿泉水瓶全部击中有几种不同的射击方案？
（3）把击中后的矿泉水瓶分送给A、B、C三名垃圾回收入员，每个瓶子1角钱．垃圾回收入员卖掉瓶子后有几种不同的收入结果？
（1）从中取4瓶，恰有2瓶上的数字相邻的取法有多少种？
（2）把10个空矿泉水瓶挂成如下4列的形式，作为射击的靶子，规定每次只能射击每列最下面的一个（射中后这个空瓶会掉到地下），把10个矿泉水瓶全部击中有几种不同的射击方案？
（3）把击中后的矿泉水瓶分送给A、B、C三名垃圾回收入员，每个瓶子1角钱．垃圾回收入员卖掉瓶子后有几种不同的收入结果？
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2016-12-03更新
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1244次组卷
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3卷引用：2014-2015学年湖北省武汉市二中高二上学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2014-2015学年湖北省武汉市二中高二上学期期中考试理科数学试卷【全国百强校】江西省上高县第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题江西省景德镇市浮梁县第一中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题
