1 . 我国古代数学史上一位著述丰富的数学家，他提出的杨辉三角是我国古代数学重大成就之一.图为杨辉三角的部分内容.设杨辉三角中第n行的第r个数为
，观察题图可知，相邻两行中三角形的两个腰都是由数字1组成的，其余的数都等于它肩上的两个数相加.
(2)在杨辉三角中是否存在某一行，使该行中三个相邻的数之比为
？若存在，试求出这三个数；若不存在，请说明理由.
，观察题图可知，相邻两行中三角形的两个腰都是由数字1组成的，其余的数都等于它肩上的两个数相加.
(2)在杨辉三角中是否存在某一行，使该行中三个相邻的数之比为
？若存在，试求出这三个数；若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 在①各项系数之和为
；②常数项为
；③各项系数的绝对值之和为1536这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答问题.
在
的展开式中， .
(1)求n；
(2)证明：
能被6整除.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
；②常数项为；③各项系数的绝对值之和为1536这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答问题.在
的展开式中， .(1)求n；
(2)证明：
能被6整除.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
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解题方法
3 . 判断
是否能被8整除？并推理证明．
是否能被8整除？并推理证明．
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
4 . 用二项式定理证明能被8整除．
能被8整除．
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22-23高二下·安徽滁州·期中
解题方法
5 . 已知在
的展开式中，第
项的二项式系数与第
项的二项式系数的比为
．
(1)求
的值；
(2)求展开式中含
的项的系数；
(3)用二项式定理证明：
能被
整除.
的展开式中，第项的二项式系数与第项的二项式系数的比为．(1)求
的值；(2)求展开式中含
的项的系数；(3)用二项式定理证明：
能被整除.
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2023-08-22更新
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564次组卷
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6卷引用：专题6.6 计数原理全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题6.6 计数原理全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块一专题6《二项式定理》单元检测篇A基础卷（已下线）模块一 专题8《二项式定理》A基础卷（苏教版）专题06二项式定理安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点08 二项式定理的应用 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
6 . （1）证明：
能被
整除；
（2）求
的近似值（精确到0.001）.
能被整除；（2）求
的近似值（精确到0.001）.
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2023-04-06更新
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700次组卷
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7卷引用：6.3.1二项式定理练习
6.3.1二项式定理练习（已下线）模块三 专题5 大题分类练（二项式定理及其应用）（人教A）（已下线）6.3.2 二项式系数的性质（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.3.2二项式系数的性质——随堂检测（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 计数原理（二项式定理）（苏教版）山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）拓展二：二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
7 . 求证：
能被20整除．
能被20整除．
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2021-09-20更新
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290次组卷
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4卷引用：大招8 整除问题
21-22高二·全国·课后作业
8 . （1）用二项式定理证明
能被14整除；
（2）
除以100的余数．
能被14整除；（2）
除以100的余数．
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20-21高二·江苏·课后作业
9 . 求证：在
的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和．
的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和．
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2021-12-06更新
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242次组卷
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5卷引用：6.3二项式定理 第一练 练好课本试题
（已下线）6.3二项式定理 第一练 练好课本试题（已下线）7.4二项式定理（已下线）第11讲 二项式定理-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）人教A版（2019）选择性必修第三册课本例题6.3 二项式定理苏教版（2019）选择性必修第二册课本例题7.4 二项式定理
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
10 . （1）求被100除所得的余数．
（2）用二项式定理证明：
能被100整除．
被100除所得的余数．（2）用二项式定理证明：
能被100整除．
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2021-11-20更新
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564次组卷
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3卷引用：6.3.2二项式系数的性质——课时作业（巩固版）
（已下线）6.3.2二项式系数的性质——课时作业（巩固版）人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 第3.3节 课时1 二项式定理及其简单应用人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第六章 6.3 课时练习06 二项式定理
