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解题方法
1 . 在探究的展开式的二项式系数性质时,我们把系数列成一张表,借助它发现了一些规律.在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中,出现了这个表,我们称这个表为杨辉三角.杨辉三角是中国古代数学中十分精彩的篇章.杨辉三角如下图所示:
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
如上图,杨辉三角第6行的7个数依次为,,…,.现将杨辉三角中第行的第个数乘以,第0行的一个数为0,得到一个新的三角数阵如下图:
第0行 0
第1行 0 1
第2行 0 2 2
第3行 0 3 6 3
第4行 0 4 12 12 4
第5行 0 5 20 30 20 5
第6行 0 6 30 60 60 30 6
在这个新的三角数阵中,第10行的第3个数为________ ;前行的所有数的和为________ .
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
如上图,杨辉三角第6行的7个数依次为,,…,.现将杨辉三角中第行的第个数乘以,第0行的一个数为0,得到一个新的三角数阵如下图:
第0行 0
第1行 0 1
第2行 0 2 2
第3行 0 3 6 3
第4行 0 4 12 12 4
第5行 0 5 20 30 20 5
第6行 0 6 30 60 60 30 6
在这个新的三角数阵中,第10行的第3个数为
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2 . 已知,则的值为__________ .
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解题方法
3 . 已知,下列说法正确的是( )
A.展开式中各项系数和为 | B.展开式中系数最大的项是第项 |
C.展开式中各系数的绝对值之和为 | D. |
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2024-05-11更新
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466次组卷
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3卷引用:重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联合测试数学试卷
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4 . 的展开式中常数项为( )
A.544 | B.559 | C.495 | D.79 |
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5 . 已知,其中,,,,.且展开式中仅有第5项的二项式系数最大.
(1)求的值;
(2)求(用数值作答);
(3)若,求二项式的值被7除的余数.
(1)求的值;
(2)求(用数值作答);
(3)若,求二项式的值被7除的余数.
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解题方法
6 . 若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 若,则______ ;
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8 . 在的展开式中,含项的系数为,则下列选项正确的有( )
A. |
B.展开式的各项系数和为0 |
C.展开式中系数最大项是第6项 |
D.展开式中系数最大项是第7项 |
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解题方法
9 . 的展开式中,系数最大的项的系数为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 除以7余数是______ .
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