二项式定理多选题练习题及答案-重庆高中数学-第6页-组卷网

21-22高二下·重庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

二项式系数的增减性和最值

1 . 已知

的展开式中第6项的二项式系数最大，则

的值可以为（）

A．8

B．9

C．10

D．11

2022-08-12更新 | 269次组卷 | 1卷引用：重庆市名校联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题

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21-22高二下·重庆江北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由项的系数确定参数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

2 . 已知

的展开式中各项系数的和为4，则下列结论正确的有（）

A．

B．展开式中常数项为160

C．展开式各项系数的绝对值的和为2916

D．若

为偶数，则展开式中

和

的系数相等

2022-07-11更新 | 360次组卷 | 1卷引用：重庆市第十八中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

3 . 已知

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-10更新 | 768次组卷 | 4卷引用：重庆市巫溪县上磺中学2022-2023学年高二下学期半期考试（期中）数学试题

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21-22高二下·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用组合数公式证明组合数的性质及应用杨辉三角

4 . 杨辉三角形，又称贾宪三角形，是二项式系数

（

，

且

）在三角形中的一种几何排列，北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，南宋时期杭州人杨辉在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如下图所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，并说明此表引自11世纪前半贾宪的《释锁算术》，并绘画了“古法七乘方图”，故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”，杨辉三角形的构造法则为：三角形的两个腰都是由数字1组成的，其余的数都等于它肩上的两个数字相加.根据以上信息及二项式定理的相关知识分析，下列说法中正确的是（）

A．

B．当

且

时，

C．

为等差数列

D．存在

，使得

为等差数列

2022-07-06更新 | 1248次组卷 | 6卷引用：重庆市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求指定项的二项式系数二项式系数的增减性和最值二项式的系数和二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

5 . 在

的展开式中，下列说法正确的是（）

A．第三项的二项式系数是36

B．二项式系数之和为512

C．各项系数之和为0

D．二项式系数最大的项是第4项和第5项

2022-06-10更新 | 689次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

二项展开式的应用二项式系数的增减性和最值二项式的系数和求指定项的系数

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

6 . 已知

的展开式的第

项与第

项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为

，则下列说法正确的是（）

A．展开式的奇数项的二项式系数的和为	B．展开式的第项的系数与二项式系数相等且最大
C．展开式中不存在常数项	D．展开式中含项的系数为