排列组合综合练习题及答案-2023年高中数学高二单元测试-组卷网

23-24高三上·江苏南京·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 甲、乙、丙3人从1楼上了同一部电梯，已知

人都在

至

层的某一层出电梯，且在每一层最多只有两人同时出电梯，从同一层出电梯的两人不区分出电梯的顺序，则甲、乙、丙

人出电梯的不同方法总数是_______．

2023-10-21更新 | 1689次组卷 | 7卷引用：第五章计数原理（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

特殊位置法

2 . 分配5人完成5种不同的工作，如果甲不能完成第一种工作，乙不能完成第二种工作，那么共有多少种分配方法？

2023-09-03更新 | 272次组卷 | 1卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书第五章计数原理章末整合提升

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22-23高二下·江苏·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

间接法

3 . 甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念．要求老师必须站在正中间，且甲同学不与老师相邻，则不同的站法种数为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-20更新 | 479次组卷 | 5卷引用：第7章计数原理单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

特殊元素法分类分步问题

4 . 将编号为1，2，3，4，5，6，7的小球放入编号为1，2，3，4，5，6，7的七个盒子中，每盒放一球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为（）

A．315

B．640

C．840

D．5040

2023-05-24更新 | 579次组卷 | 2卷引用：第4章计数原理单元检测提升篇

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22-23高二上·安徽亳州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

5 . 中国空间站（China Space Station）的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022年10月31日15：37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“T”字形架构，我国成功将中国空间站建设完毕.2023年，中国空间站将正式进入运营阶段.假设空间站要安排甲、乙等6名航天员开展实验，三舱中每个舱至少一人至多三人，则不同的安排方法有（）

A．450种

B．72种

C．90种

D．360种

2023-02-21更新 | 1680次组卷 | 8卷引用：计数原理章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）

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22-23高二上·江西新余·期末

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合

名校

解题方法

插空法

6 . 为了贯彻常态化疫情防控工作，动员广大医护人员抓细抓实各项防疫工作，人民医院组织护理、感染、儿科、疾控、药剂、呼吸六位专家进行“防疫有我，健康同行”知识讲座，每天一人，连续6天.则下列结论正确的是（）

A．从六位专家中选两位的不同选法共有20种

B．“呼吸类专家”不排在最后一天的不同排法共有600种

C．“护理、感染类专家”排在相邻两天的不同排法共有240种

D．“护理、感染、儿科类专家”排在都不相邻的三天的不同排法共有72种

2023-02-19更新 | 1916次组卷 | 14卷引用：计数原理章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）

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22-23高二上·江西吉安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

排列组合综合实际问题中的计数问题

解题方法

分类分步问题

7 . 党的二十大报告指出，建设教育强国是民族复兴的伟大基础工程.某师范院校为了支持乡村教育振兴计划，拟委派10名大学生到偏远山区支教，其中有3名研究生.现将这10名大学生分配给5个乡村小学，每校2人，则不同的研究生分配情况有______种（用数字作答）.

2023-02-18更新 | 1050次组卷 | 2卷引用：计数原理章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）

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22-23高三上·辽宁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

解题方法

特殊元素法分类分步问题

8 . 将1，2，3，4，5，6，7这七个数随机地排成一个数列，记第i项为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则这样的数列共有360个

B．若所有的奇数不相邻，所有的偶数也不相邻，则这样的数列共有288个

C．若该数列恰好先减后增，则这样的数列共有50个

D．若

，则这样的数列共有71个

2023-01-18更新 | 2318次组卷 | 7卷引用：第6章计数原理单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）

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22-23高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

解题方法

捆绑法插空法

9 . 有3名男生和4名女生，根据下列不同的要求，求不同的排列方法种数．
(1)全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置；
(2)全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边；
(3)全体排成一行，其中3名男生必须排在一起；
(4)全体排成一行，男、女各不相邻；
(5)全体排成一行，3名男生互不相邻；
(6)全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变；
(7)排成前后二排，前排3人，后排4人；
(8)全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人．