分类加法计数原理练习题及答案-辽宁高中数学高三-较易-组卷网

2024·河北邯郸·二模

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理相邻问题的排列问题不相邻排列问题组合数的计算

解题方法

插空法

1 . 某班联欢会原定5个节目，已排成节目单，开演前又增加了2个节目，现将这2个新节目插入节目单中，要求新节目既不排在第一位，也不排在最后一位，那么不同的插法种数为（）

A．12

B．18

C．20

D．60．

2024-05-16更新 | 1356次组卷 | 4卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷

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2024·辽宁沈阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

2 . 如图，小明从街道的

处出发，到

处的老年公寓参加志愿者活动，若中途共转向3次，则小明到老年公寓可以选择的不同的最短路径的条数是（）

A．8

B．12

C．16

D．24

2024-01-10更新 | 1646次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测（一）数学试题

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22-23高三下·浙江杭州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理

名校

3 . 在一个圆周上有8个点，用四条既无公共点又无交点的弦连结它们，则连结方式有______种.

2023-09-25更新 | 2023次组卷 | 7卷引用：辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题

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2023·辽宁·二模

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法特殊位置法

4 . 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁，戊，己6名航天员开展实验，其中天和核心舱安排4人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人．若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（）．

A．14种

B．16种

C．18种

D．20种

2023-05-09更新 | 2069次组卷 | 10卷引用：辽宁省教研联盟2023届高三下学期第二次调研测试数学试题

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21-22高二下·江苏徐州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

5 . 2018年开始实施新高考考试方案，现模拟选科，其中语文､数学､英语为必选科目.物理､历史两科中选择一科，再从化学､生物､地理､政治四科中任选二科，组合成“3+1+2”模式.若小王同学在政治和化学这两科中至多选一科，则他选择的组合方式有___________种.（用数字作答）

2022-05-17更新 | 553次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题

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2022·辽宁·二模

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的计数问题

名校

6 . 重庆九宫格火锅，是重庆火锅独特的烹饪方式．九宫格下面是相通的，实现了“底同火不同，汤通油不通”它把火锅分为三个层次，不同的格子代表不同的温度和不同的牛油浓度，其锅具抽象成数学形状如图（同一类格子形状相同）：
“中间格“火力旺盛，不宜久煮，适合放一些质地嫩脆、顷刻即熟的食物；
“十字格”火力稍弱，但火力均匀，适合煮食，长时间加热以锁住食材原香；
“四角格”属文火，火力温和，适合焖菜，让食物软糯入味．现有6种不同食物（足够量），其中1种适合放入中间格，3种适合放入十字格，2种适合放入四角格．现将九宫格全部放入食物，且每格只放一种，若同时可以吃到这六种食物（不考虑位置），则有多少种不同放法（）