1 . 某学校选派甲，乙，丙，丁，戊共5位优秀教师分别前往四所农村小学支教，用实际行动支持农村教育，其中每所小学至少去一位教师，甲，乙，丙不去小学但能去其他三所小学，丁，戊四个小学都能去，则不同的安排方案的种数是（       ）

A．72

B．78

C．126

D．240

2 . “一笔画”游戏是指要求经过所有路线且节点可以多次经过，但连接节点间的路线不能重复画的游戏，下图是某一局“一笔画”游戏的图形，其中为节点，若研究发现本局游戏只能以为起点为终点或者以为起点为终点完成，那么完成该图“一笔画”的方法数为（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

3 . 2023年贺岁档共有七部电影，根据猫眼专业版数据显示，截止到2023年1月29日13时，2023年度大盘票房（含预售）突破了90亿元大关．其中历史题材的轻喜剧《满江红》位列第一，总票房已经达到了30亿+，科幻题材的《流浪地球2》也拥有近25亿元的票房，现有编号为1，2，3，4的4张电影票，要分给甲､乙两个人，每人至少分得一张，那么不同分法种数为（       ）

A．10

B．14

C．16

D．12

4 . “碳中和”是指企业、团体或个人等测算在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量，通过植树造林、节能减排等形式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”．某“碳中和”研究中心计划派5名专家分别到A，B，C三地指导“碳中和”工作，每位专家只去一个地方，且每地至少派驻1名专家，则分派方法的种数为（       ）

A．90

B．150

C．180

D．300

5 . “莺啼岸柳弄春晴，柳弄春晴夜月明：明月夜晴春弄柳，晴春弄柳岸啼莺.”这是清代女诗人吴绛雪的一首回文诗，“回文”是汉语特有的一种使用语序回环往复的修辞手法，而数学上也有类似这样特征的一类“回文数”，如232，251152等，那么在所有五位正整数中，有且仅有两位数字是偶数的“回文数”共有__________个.

6 . 某学校食堂有5种大荤菜式，8种半荤半素菜式，5种全素菜式，现任意打一种菜，则可以打到的菜式品种有（       ）

A．200种

B．33种

C．45种

D．18种

7 . 算盘是一种手动操作计算辅助工具．它起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国古代的一项重要发明，算盘有很多种类．现有一种算盘（如图一），共两档，自右向左分别表示个位和十位，档中横以梁，梁上一珠拨下，记作数字5，梁下四珠，上拨每珠记作数字1（例如图二中算盘表示整数51）．如果拨动图一算盘中的三枚算珠，可以表示不同整数的个数为（       ）

A．16

B．15

C．12

D．10

8 . 电子设备中电平信号用电压的高与低来表示，高电压信号记为数字1，低电压信号记为数字0，一串由0和1组成的不同排列代表不同的电平信号，所用数字只有0和1，例如001100就是一个信息．某电平信号由6个数字构成，已知其中至少有四个0，则满足条件的电平信号种数为（       ）

A．42

B．22

C．20

D．15

9 . 目前，全国多数省份已经开始了新高考改革，改革后，考生的高考总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成.选择性科目是由学生从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中任选3门，则（       ）

A．不同的选科方案有20种

B．若某考生计划在物理和生物中至少选一科，则不同的选科方案有12种

C．若某考生确定不选物理，则不同的选科方案有10种

D．若某考生在物理和历史中选择一科，则不同的选科方案有12种

10 . 一天有6节课，安排6门学科，其中数学课必须在第二或三节，则一天的课程表有______种排法.