1 . 下列结论正确的是（　　）

A．在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同

B．在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能直接完成这件事

C．在分步乘法计数原理中，事情是分步完成的，其中任何一个单独的步骤都不能完成这件事，只有每个步骤都完成后，这件事情才算完成

D．在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法可以相同

2 . 用数字组成______个没有重复数字并且是的倍数的五位数

3 . 小小的火柴棒可以拼成几何图形，也可以拼成数字．如下图所示，我们可以用火柴棒拼出1至9这9个数字比如：“1”需要2根火柴棒，“7”需要3根火柴棒．若用8根火柴棒以适当的方式全部放入右面的表格中（没有放入火柴棒的空位表示数字“0”），那么最多可以表示无重复数字的三位数有______个

4 . 如图，已知图形ABCDEF，内部连有线段.（列出过程，用数字作答）

(1)由点A沿着图中的线段到达点E的最近路线有多少条？
(2)由点A沿着图中的线段到达点C的最近路线有多少条？
(3)求出图中总计有多少个矩形？

5 . 2021年7月，我国河南郑州遭受千年一遇的暴雨，为指导防汛救灾工作，某部门安排甲､乙､丙､丁､戊五名专家赴三地工作,因工作需要，每地至少需要安排一名专家，其中甲､乙两名专家必须安排在同一地工作，则不同的安排方案的总数为（     ）

A．36	B．30
C．24	D．18

6 . 从2名教师和5名学生中，选出3人参加“我爱我的祖国”主题活动.要求入选的3人中至少有一名教师，则不同的选取方案的种数是（       ）

A．20

B．55

C．30

D．25

7 . 面对全球蔓延的疫情，疫苗是控制传染的最有力技术手段.科研攻关组第一时间把疫苗研发作为重中之重，对灭活疫苗､重组蛋白疫苗､腺病毒载体疫苗､减毒流感病毒载体疫苗和核酸疫苗5个技术路线并行研发，组织了12个优势团队进行联合攻关.其中有5个团队已经依据各自的研究优势分别选择了灭活疫苗､重组蛋白疫苗､腺病毒载体疫苗､减毒流感病毒载体疫苗和核酸疫苗这5个技术路线，其余团队作为辅助技术支持进驻这5个技术路线.若保障每个技术路线至少有两个研究团队，则不同的分配方案的种数为（       ）

A．14700

B．16800

C．27300

D．50400

8 . 某广场中心建造一个花圃，花圃分成5个部分（如图），现有4种不同颜色的花可以栽种，若要求每部分必须栽种一种颜色的花且相邻部分不能栽种同样颜色的花，则不同的栽种方法有_____种．（用数字作答）

9 . 由四个不同的数字1，2，4，组成无重复数字的三位数.（最后的结果用数字表达）
（1）若,其中能被5整除的共有多少个？
（2）若，其中能被3整除的共有多少个？
（2）若，其中的偶数共有多少个？
（4）若所有这些三位数的各位数字之和是252，求．