分类加法计数原理练习题及答案-2023年高中数学-较易-第2页-组卷网

23-24高三上·江苏盐城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 将甲，乙，丙，丁，戊五名志愿者安排到

四个社区进行暑期社会实践活动，要求每个社区至少安排一名志愿者，那甲恰好被安排在

社区的不同安排方法数为（）

A．24

B．36

C．60

D．96

2023-12-31更新 | 2134次组卷 | 10卷引用：江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题

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2022·广东·二模

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 某校安排5名同学去A，B，C，D四个爱国主义教育基地学习，每人去一个基地，每个基地至少安排一人，则甲同学被安排到A基地的排法总数为（）

A．24

B．36

C．60

D．240

2022-11-23更新 | 4199次组卷 | 14卷引用：专题02 概率与排列组合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）

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22-23高三下·浙江杭州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理

名校

3 . 在一个圆周上有8个点，用四条既无公共点又无交点的弦连结它们，则连结方式有______种.

2023-09-25更新 | 2023次组卷 | 7卷引用：浙江省杭州第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题

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11-12高二下·湖北襄阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理几何计数问题

真题名校

解题方法

分类分步问题

4 . 如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（　　）

A．48

B．18

C．24

D．36

2023-09-22更新 | 1815次组卷 | 31卷引用：第九章第一节计数原理（讲）

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2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理全排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

5 . 新高考数学中的不定项选择题有4个不同选项，其错误选项可能有0个、1个或2个，这种题型很好地凸显了“强调在深刻理解基础之上的融会贯通、灵活运用，促进学生掌握原理、内化方法、举一反三”的教考衔接要求．若某道数学不定项选择题存在错误选项，且错误选项不能相邻，则符合要求的4个不同选项的排列方式共有（）

A．24种

B．36种

C．48种

D．60种

2023-03-23更新 | 2025次组卷 | 8卷引用：湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题

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2023·湖北·二模

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的计数问题

名校

6 . 城市交通信号灯的配时合理与否将直接影响城市交通情况．我国采用的是红绿交通信号灯管理方法，即“红灯停、绿灯行”．不妨设某十字路口交通信号灯的变换具有周期性．在一个周期T内交通信号灯进行着红绿交替变换（东西向红灯的同时，南北向变为绿灯；然后东西向变为绿灯，南北向变红灯）．用H表示一个周期内东西方向到达该路口等待红灯的车辆数，V表示一个周期内南北方向到达该路口等待红灯的车辆数，R表示一个周期内东西方向开红灯的时间，S表示一个周期内所有到达该路口的车辆等待时间的总和（不考虑黄灯时间及其它起步因素），则S的计算公式为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-19更新 | 1804次组卷 | 5卷引用：湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题

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2023·四川达州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理数字排列问题元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法排数问题

7 . 从0，1，2，3，4，5这6个数中任选2个偶数和1个奇数，组成没有重复数字的三位数的个数为（）

A．36

B．42

C．45

D．54

2023-12-13更新 | 1698次组卷 | 6卷引用：四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）

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23-24高三上·江苏南京·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

8 . 甲、乙、丙3人从1楼上了同一部电梯，已知

人都在

至

层的某一层出电梯，且在每一层最多只有两人同时出电梯，从同一层出电梯的两人不区分出电梯的顺序，则甲、乙、丙

人出电梯的不同方法总数是_______．

2023-10-21更新 | 1740次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·安徽亳州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

9 . 中国空间站（China Space Station）的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022年10月31日15：37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“T”字形架构，我国成功将中国空间站建设完毕.2023年，中国空间站将正式进入运营阶段.假设空间站要安排甲、乙等6名航天员开展实验，三舱中每个舱至少一人至多三人，则不同的安排方法有（）

A．450种

B．72种

C．90种

D．360种