1 . 现某社区服务中心俱乐部将5名京剧演员、2名说书演员分配到甲、乙、丙3个居民区去义演，则每个居民区都有京剧演员的分配方法有（       ）

A．240种

B．640种

C．1350种

D．1440种

2 . 2024年3月17日惠州马拉松赛事设置了江北体育馆、惠州西湖、东坡祠、金山湖、惠州奥林匹克体育场等5个志愿者服务点，小明和另3名同学要去以上5个服务点中的某一个服务点参加志愿者服务活动，则小明去东坡祠服务点，且4人中恰有两人去同一志愿者服务点的概率为______________．

3 . 杭州亚运会的成功举行，让世界进一步了解中国，志愿者们的微笑，也温暖了全世界．运动会期间，需从4位志愿者中选3位安排到三个不同的工作岗位，每个岗位1人，其中甲不能安排在岗位，则不同的安排方法共有（       ）

A．9种

B．12种

C．15种

D．18种

4 . 中国古代文化博大精深，其中很多发明至今还影响着我们，例如中国象棋．中国象棋中的“马”在棋盘上是行走“日”字可纵走如由到，也可横走如由到，在如图所示的棋盘上，“马”由点到点的最短走法有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

5 . 襄阳为“中国优秀旅游城市”，境内生态环境优美，旅游资源十分丰富，景区景点给人以自然的美妙与人文的魅力.其中南漳香水河、春秋寨，谷城薤山，保康五道峡，枣阳白水寺、唐梓山风景区，襄州鹿门寺都是风景宜人的旅游胜地，一位同学计划在假期从上面7个景区中选择3个游玩，其中香水河和五道峡最多只去一处，不考虑游玩的顺序，则不同的选择方案数有（       ）

A．20

B．30

C．35

D．40

6 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）分类计数是指将完成这件事的所有方式进行分类，每一类都能独立完成该事件．(        )
（2）分步计数是指将完成这件事分解成若干步骤，当完成所有的步骤时，这个事件才算完成．(       )
（3）当一个事件既需要分步又需要分类时，分步和分类没有先后之分．(       )

7 . 近期，哈尔滨这座“冰城”火了，2024年元旦假期三天接待游客300多万人次，神秘的鄂伦春族再次走进世人的眼帘，这些英雄的后代讲述着英雄的故事，让哈尔滨大放异彩．现安排6名鄂伦春小伙去三个不同的景点宣传鄂伦春族的民俗文化，每个景点至少安排1人，则不同的安排方法种数是（       ）

A．240

B．420

C．540

D．900

8 . 判断下列各事件哪些是运用分类计数原理计数______.
（1）一个三层书架的上层放有5本不同的数学书，中层放有3本不同的语文书，下层放有2本不同的英语书，从书架上任取一本书，有多少种不同的取法？
（2）一个三层书架的上层放有5本不同的数学书，中层放有3本不同的语文书，下层放，有2本不同的英语书；从书架上任取三本书，其中数学书，语文书，英语书各一本，有多少种不同的取法？
（3）从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船，假定火车每日1班，汽车每日3班，轮船每日2班，那么一天中从甲地到乙地有多少种不同的走法？

9 . “莺啼岸柳弄春晴，柳弄春晴夜月明：明月夜晴春弄柳，晴春弄柳岸啼莺.”这是清代女诗人吴绛雪的一首回文诗，“回文”是汉语特有的一种使用语序回环往复的修辞手法，而数学上也有类似这样特征的一类“回文数”，如232，251152等，那么在所有五位正整数中，有且仅有两位数字是偶数的“回文数”共有__________个.

10 . 某届世界杯足球赛决赛，共有32个队入围．他们先分成8个小组进行单循环赛，决出16强（各小组取前两名），然后这16强按照确定的程序进行淘汰赛，最后决出冠、亚军和第三、第四名．问
(1)第一阶段分8个小组进行单循环赛，决出16强，日本和韩国需要安排多少场比赛？最多需准备多少比赛场馆？
(2)第二阶段进行淘汰赛，最后决出冠、亚军和第三、四名共安排了多少场比赛？