分步乘法计数原理练习题及答案-2022年天津高中数学-特供-组卷网

2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用相邻问题的排列问题

真题名校

1 . 4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有__________种.

2020-07-08更新 | 32689次组卷 | 122卷引用：天津市河东区2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·北京·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

2 . 将4名志愿者分配到3个不同的北京冬奥场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为________．（用数字作答）

2022-02-16更新 | 1982次组卷 | 10卷引用：天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期阶段性检测数学试题

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2022·辽宁·二模

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的计数问题

名校

3 . 重庆九宫格火锅，是重庆火锅独特的烹饪方式．九宫格下面是相通的，实现了“底同火不同，汤通油不通”它把火锅分为三个层次，不同的格子代表不同的温度和不同的牛油浓度，其锅具抽象成数学形状如图（同一类格子形状相同）：
“中间格“火力旺盛，不宜久煮，适合放一些质地嫩脆、顷刻即熟的食物；
“十字格”火力稍弱，但火力均匀，适合煮食，长时间加热以锁住食材原香；
“四角格”属文火，火力温和，适合焖菜，让食物软糯入味．现有6种不同食物（足够量），其中1种适合放入中间格，3种适合放入十字格，2种适合放入四角格．现将九宫格全部放入食物，且每格只放一种，若同时可以吃到这六种食物（不考虑位置），则有多少种不同放法（）

A．108

B．36

C．9

D．6

2022-05-05更新 | 1676次组卷 | 13卷引用：天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期阶段性检测数学试题

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16-17高二·河北衡水·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

4 .

双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出

只，试求各有多少种情况出现如下结果：
(1)

只鞋子没有成双的；
(2)

只鞋子恰成两双；
(3)

只鞋中有

只成双，另

只不成双．

2023-06-16更新 | 702次组卷 | 12卷引用：天津市武清区杨村第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·广东清远·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题

5 . 为了做好新冠肺炎疫情常态化防控工作，推进疫苗接种进度，降低新冠肺炎感染风险，某医院准备将3名医生和6名护士分配到3所学校，设立疫苗接种点，免费给学校老师和学生接种新冠疫苗，若每所学校分配1名医生和2名护士，则不同的分配方法共有_______种．

2022-01-13更新 | 1238次组卷 | 4卷引用：天津市武清区杨村第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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2020·江西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用组合数的计算实际问题中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

6 . 有歌唱道：“江西是个好地方，山清水秀好风光.”现有甲、乙两位游客慕名来到江西旅游，准备从庐山、三清山、龙虎山和明月山四个著名旅游景点中随机选择一个景点游玩，记事件

为“甲和乙至少一人选择庐山”，事件

为“甲和乙选择的景点不同”，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-30更新 | 1178次组卷 | 23卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期4月复课摸底阶段反馈数学试题

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21-22高三上·广东珠海·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

7 . 接种疫苗是预防控制新冠疫情最有效的方法．我国自

年

月

日起实施全民免费接种新冠疫苗．截止到

年

月底，国家已推出了三种新冠疫苗（腺病毒载体疫苗、新冠病毒灭活疫苗、重组新冠病毒疫苗）供接种者选择，每位接种者任选其中一种．若

人去接种新冠疫苗，恰有

人接种同一种疫苗的概率为______．

2022-03-13更新 | 1102次组卷 | 5卷引用：天津市耀华中学2022届高三下学期统练10数学试题

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2012·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

真题名校

解题方法

分类分步问题排数问题

8 . 从0，2中选一个数字．从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数．其中奇数的个数为

A．24

B．18

C．12

D．6

2016-12-01更新 | 5997次组卷 | 37卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·江苏连云港·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

9 . 若4名学生报名参加数学、计算机、航模兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有（）

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2021-12-06更新 | 1519次组卷 | 21卷引用：天津市新华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·天津南开·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

隔板法分类分步问题

10 . （1）将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3的三个盒子.把球全部放入盒内，共有多少种放法？
（2）将编号为1，2，3，4，5的五个小球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有1个盒子的编号与放入小球的编号相同，有多少种不同的放法？
（3）将11个相同的小球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子中.若要求每个盒至少放一个小球，有多少种不同的放法？

2022-05-22更新 | 851次组卷 | 3卷引用：天津市崇化中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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