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1 . 重庆九宫格火锅，是重庆火锅独特的烹饪方式．九宫格下面是相通的，实现了“底同火不同，汤通油不通”它把火锅分为三个层次，不同的格子代表不同的温度和不同的牛油浓度，其锅具抽象成数学形状如图（同一类格子形状相同）：
“中间格“火力旺盛，不宜久煮，适合放一些质地嫩脆、顷刻即熟的食物；
“十字格”火力稍弱，但火力均匀，适合煮食，长时间加热以锁住食材原香；
“四角格”属文火，火力温和，适合焖菜，让食物软糯入味．现有6种不同食物（足够量），其中1种适合放入中间格，3种适合放入十字格，2种适合放入四角格．现将九宫格全部放入食物，且每格只放一种，若同时可以吃到这六种食物（不考虑位置），则有多少种不同放法（ ）
“中间格“火力旺盛，不宜久煮，适合放一些质地嫩脆、顷刻即熟的食物；
“十字格”火力稍弱，但火力均匀，适合煮食，长时间加热以锁住食材原香；
“四角格”属文火，火力温和，适合焖菜，让食物软糯入味．现有6种不同食物（足够量），其中1种适合放入中间格，3种适合放入十字格，2种适合放入四角格．现将九宫格全部放入食物，且每格只放一种，若同时可以吃到这六种食物（不考虑位置），则有多少种不同放法（ ）
| A．108 | B．36 | C．9 | D．6 |
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2022-05-05更新
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1785次组卷
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14卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期第一次模拟数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期第一次模拟数学试题辽宁省辽南协作体2021-2022学年高三下学期第二次模拟考试数学试题 （已下线）第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (精讲）-2（已下线）第41练 分步加法和分步乘法计数原理（已下线）专题09 排列组合高考常见小题全归类（精讲精练）-1辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）7.1 两个基本计数原理（练习）天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期阶段性检测数学试题（已下线）专题19新文化与创新试题（已下线）专题17计数原理与概率统计（选填题）（已下线）计数原理章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.1分类加法计数原理和分布乘法计数原理——随堂检测（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点2 两个计数原理与涂色问题【培优版】广西壮族自治区钦州市浦北县2022-2023学年高二下学期期中教学质量监测数学试题
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2 . 如图，从甲村到乙村有3条路可走，从乙村到丙村有2条路可走，从甲村不经过乙村到丙村有2条路可走，则从甲村到丙村的走法种数为（ ）
| A．3 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2022-05-04更新
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717次组卷
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8卷引用：安徽省蚌埠市蚌埠铁路中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
安徽省蚌埠市蚌埠铁路中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（A）（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(精讲）江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）7.1 两个基本计数原理（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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解题方法
3 . 如图所示，用3种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C中，要求相邻的矩形不能使用同一种颜色，则不同的涂法有（ ）
A | B | C |
| A．3种 | B．6种 | C．12种 | D．27种 |
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2022-02-21更新
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1433次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市顶峰艺术高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
安徽省芜湖市顶峰艺术高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省漳州市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第02讲 排列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（ ）
| A．48 | B．18 | C．24 | D．36 |
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2023-09-22更新
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2145次组卷
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33卷引用：安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题
安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题（已下线）2011-2012学年湖北襄阳四中、荆州、龙泉中学高二下期中理科数学（已下线）2011-2012学年山东冠县武训高中高二下第二次模块考试理科数学试卷2015-2016学年四川省雅安中学高二10月月考数学试卷2015-2016学年广西柳州铁路一中高一12月月考数学试卷【全国百强校】江西省宜春市高安中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.2 构成空间几何体的基本元素北京市房山中学2019-2020学年第二学期高二期中考试数学试题（已下线）专题10 计数原理-备战2021年高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021届高三上学期期末数学（理）试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市第十五中学、十七中学、常青一中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试C2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）5.1.1分类加法计数原理 分步乘法计数原理（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第九章 第一节 计数原理（讲）（已下线）第01讲 计数原理（三大题型）（讲义）（已下线）专题06 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（八大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题14 两个基本计数原理3种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）第05讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题6.5 计数原理全章十大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第01讲 6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练）（已下线）专题2.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（六个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第三课 知识扩展延伸（已下线）模块一 专题5 排列与组合（讲）上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性学业水平检测数学试卷（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课堂例题（已下线）模块一 专题7 排列与组合（苏教版）上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷【巩固卷】期中复习C 单元测试B沪教版（2020）必修第三册（已下线）加法原理和乘法原理-一轮复习考点专练
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解题方法
5 . 现安排高二年级A，B，C三名同学到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，每名同学只能选择一个工厂，且允许多人选择同一个工厂，则下列说法正确的是（ ）
A．所有可能的方法有 种 |
| B．若工厂甲必须有同学去，则不同的安排方法有37种 |
| C．若同学A必须去工厂甲，则不同的安排方法有16种 |
| D．若三名同学所选工厂各不相同，则不同的安排方法有24种 |
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2021-03-29更新
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4481次组卷
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23卷引用：安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷
安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）【新教材精创】6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2) -A基础练广东省佛山市华附南海实验高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省肃宁县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省南京市六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题重庆市两江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 B卷福建省长乐第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考数学试题广东省珠海市第一中学2021-2022学年高二下学期（4月）阶段考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省莆仙游第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考数学试题江苏省苏州市吴江市高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市天印高级中学2021--2022学年高二下学期期中数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（1）第五章 计数原理章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课堂例题浙江省诸暨市学勉中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳外国语学校高中园2025届高三入学摸底考试数学试卷陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题
6 . 数字“
”中，各位数字相加和为
，称该数为“长久四位数”，则用数字
组成的无重复数字且大于的“长久四位数”有（ ）个
”中，各位数字相加和为，称该数为“长久四位数”，则用数字组成的无重复数字且大于的“长久四位数”有（ ）个A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-16更新
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1356次组卷
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7卷引用：2017届安徽屯溪一中高三上学期月考二数学（理）试卷
2017届安徽屯溪一中高三上学期月考二数学（理）试卷（已下线）专题48 排列组合解答策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第6章 6.2 排列（已下线）专题43 排列组合-3【课后练】6.2 排列 课后作业-沪教版（2020）选择性必修第二册第6章 计数原理（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题四 排列与组合综合 微点2 排列与组合综合（二）【培优版】
7 . 如图，一个正方形花圃被分成5份.
（2）若向这5个部分放入7个不同的盆栽，要求每个部分都有盆栽，问有多少种不同的放法?
（2）若向这5个部分放入7个不同的盆栽，要求每个部分都有盆栽，问有多少种不同的放法?
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2019-09-13更新
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1185次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市联考2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(合肥一中、合肥六中)
安徽省合肥市联考2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(合肥一中、合肥六中)江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）第六章 计数原理（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第三册）辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（排列组合）（人教A）
11-12高二·全国·课后作业
名校
8 . 如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有（ ）
| A．72种 | B．48种 | C．24种 | D．12种 |
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2016-12-02更新
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1867次组卷
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12卷引用：安徽省蚌埠市蚌埠铁路中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
安徽省蚌埠市蚌埠铁路中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）2012年人教A版高中数学选修2-3 1.1分类计数与分步计数练习卷陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题11.1 分类加法计数原理与分布乘法计数原理（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》广东省东莞市七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题河北省石家庄市藁城区新冀明中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省江门开平市忠源纪念中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题天津市南开区2022-2023学年高二下学期期末数学试题1.1 分类加法计数原理1.2 分步乘法计数原理 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月）数学试题（已下线）专题05 二项式定理、 统计概率（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）
