1 . （1）按序给出a，b两类元素，a类中的元素排序为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、 壬、癸，b类中的元素排序为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．在a，b两类中各取1个元素组成1个排列，求a类中选取的元素排在首位，b类中选取的元素排在末位的排列的个数．
（2）一天有6节课，安排6门学科，这一天的课程表有几种排法？
（3）上午有4节课，一个教师要上3个班级的课，每个班1节课，若不能连上3节，则这个教师的课有几种排法？

2 . 电视台有个节目准备分天播出，每天播出个，其中某电视剧和某专题报道必须在第一天播出，某谈话节目必须在第二天播出，共有多少种不同的播出方案？

3 . 某旅行团要从个景点中选个景点作为当天的旅游地，满足下列条件的选法各有多少种？
(1)甲、乙个景点至少选个；
(2)甲、乙个景点至多选个；
(3)甲、乙个景点必须选个且只能选个．

4 . 高二（1）班有名男生、名女生.从名学生中选名男生、名女生分别担任班长、副班长、学习委员、宣传委员、体育委员，共有多少种不同的选法？

6 . 房间里有5盏电灯，分别由5个开关控制，至少开1盏灯用以照明，有多少种不同的方法？