1 . 6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的分法？
(1)分给甲、乙、丙三人，每人两本；
(2)分为三份，每份两本；
(3)分为三份，一份一本，一份两本，一份三本；
(4)分给甲、乙、丙三人，每人至少一本．
（要求:以上4题最终答案均要用数字作答）
(1)分给甲、乙、丙三人，每人两本；
(2)分为三份，每份两本；
(3)分为三份，一份一本，一份两本，一份三本；
(4)分给甲、乙、丙三人，每人至少一本．
（要求:以上4题最终答案均要用数字作答）
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名校
2 . 袋中装有大小相同的4个红球和6个白球，从中取出4个球．
(1)若取出的球必须是两种颜色，则有多少种不同的取法？
(2)若取出的红球个数不少于白球个数，则有多少种不同的取法？
(3)取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若取4球的总分不低于5分，则有多少种不同的取法？
(1)若取出的球必须是两种颜色，则有多少种不同的取法？
(2)若取出的红球个数不少于白球个数，则有多少种不同的取法？
(3)取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若取4球的总分不低于5分，则有多少种不同的取法？
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3 . 国家教育部为了发展贫困地区教育，在全国重点师范大学免费培养教育专业师范生，毕业后要分到相应的地区任教.现有6个免费培养的教育专业师范毕业生要按照以下要求到3所学校去任教，有多少种不同的分派方法.
(1)6人分配到三所学校甲学校1人、乙学校2人、丙学校3人；
(2)6人分配到三所学校一校1人、一校1人、一校4人；
(3)6人分配到三所学校每所学校至少一人；
(1)6人分配到三所学校甲学校1人、乙学校2人、丙学校3人；
(2)6人分配到三所学校一校1人、一校1人、一校4人；
(3)6人分配到三所学校每所学校至少一人；
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2024-05-01更新
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643次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市蚌埠铁路中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
安徽省蚌埠市蚌埠铁路中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题01 第六章 两个计数原理及排列组合--高二期末考点大串讲（人教A版2019）（已下线）专题03 计数原理与排列组合--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
4 . 某地要从2名男运动员､4名女运动员中随机选派3人外出比赛.
(1)若选派的3人中恰有1名男运动员和2名女运动员，则共有多少种选派方法？
(2)设选派的3人中男运动员与女运动员的人数之差为
，求的分布列.
(1)若选派的3人中恰有1名男运动员和2名女运动员，则共有多少种选派方法？
(2)设选派的3人中男运动员与女运动员的人数之差为
，求的分布列.
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2024-01-11更新
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777次组卷
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6卷引用：安徽省蚌埠市皖北私立联考（禹泽、汉兴）2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
安徽省蚌埠市皖北私立联考（禹泽、汉兴）2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省西安市部分学校2024年高二下学期3月月考数学试题（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列（5大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题03 随机变量及其分布列-1
5 . 立德小学的课外活动室里有一些“塑料珠子”和“纸盒”．王宁同学正在玩珠子投纸盒的游戏，将5个不同的塑料珠子投入编号为1，2，3，4，5的5个纸盒中，试问：
(1)一共有多少种不同的投法？
(2)恰有1个空盒的投法共有多少种？
(1)一共有多少种不同的投法？
(2)恰有1个空盒的投法共有多少种？
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2023-06-20更新
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158次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市肥西县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
安徽省合肥市肥西县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省沧州市东七县2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（排列组合）（人教A）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 计数原理（二项式定理）（苏教版）
6 . 某班级数学竞赛学习兴趣小组有9名学生，若从这9名学生中选取3人，则选取的3人中至少有1名女生的概率是
.
(1)该小组中男女学生各多少人？
(2)若9名学生站成一排，要求男生必须两两站在一起（不能有3名男生站在一起），有多少种站队的方法？（要求用数字作答）
.(1)该小组中男女学生各多少人？
(2)若9名学生站成一排，要求男生必须两两站在一起（不能有3名男生站在一起），有多少种站队的方法？（要求用数字作答）
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2023-05-16更新
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392次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 部队是青年学生成长成才的大学校，是砥砺品格、增强意志的好课堂，是施展才华、成就事业的大舞台，国防和军队现代化建设迫切需要一大批有责任、敢担当的有志青年携笔从戎、报效祖国．为响应征兵号召，某高等院校7名男生和5名女生报名参军，经过逐层筛选，有5人通过入伍审核．
(1)若学生甲和乙都接到了入伍通知，其余入伍人员尚未接到通知，求所有可能结果有多少种？
(2)若至少有2名女生通过入伍审核，但入伍人员尚未接到通知，求所有可能结果有多少种？
(3)若通过入伍审核的5人恰好是海军、空军、陆军、火箭军、武警各1人，且入伍陆军的是女生，入伍火箭军的是男生，求所有可能结果有多少种？
(1)若学生甲和乙都接到了入伍通知，其余入伍人员尚未接到通知，求所有可能结果有多少种？
(2)若至少有2名女生通过入伍审核，但入伍人员尚未接到通知，求所有可能结果有多少种？
(3)若通过入伍审核的5人恰好是海军、空军、陆军、火箭军、武警各1人，且入伍陆军的是女生，入伍火箭军的是男生，求所有可能结果有多少种？
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2023-04-26更新
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615次组卷
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7卷引用：安徽省省十联考2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
安徽省省十联考2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题新疆喀什第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题6 计数原理--拔高能力练（人教A版）（已下线）模块三 专题4 计数原理--拔高能力练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题4 计数原理--拔高能力练（人教B版）（已下线）专题6.4 排列、组合的综合应用大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（3）
名校
解题方法
8 . 江夏一中将要举行校园歌手大赛，现有2男3女参加，需要安排他们的出场顺序．（结果用数字作答 ）
(1)如果3个女生都不相邻，那么有多少种不同的出场顺序？
(2)如果女生甲在女生乙的前面（可以不相邻），那么有多少种不同的出场顺序？
(1)如果3个女生都不相邻，那么有多少种不同的出场顺序？
(2)如果女生甲在女生乙的前面（可以不相邻），那么有多少种不同的出场顺序？
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2022-03-31更新
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621次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知10件不同的产品中有4件次品，现对它们一一测度，直至找到所有4件次品为止．
（1）若恰在第2次测试时，才测试到第一件次品，第8次才找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试方法？
（2）若至多测试6次就能找到所有4件次品，则共有多少种不同的测试方法？
（1）若恰在第2次测试时，才测试到第一件次品，第8次才找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试方法？
（2）若至多测试6次就能找到所有4件次品，则共有多少种不同的测试方法？
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2021-10-11更新
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1421次组卷
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14卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时1 排列与排列数人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 第一节 课时2 排列与排列数北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 第二节 排列（已下线）第一章 计数原理（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-3）人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第二单元 排列与排列数、组合与组合数 B卷（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理 3.1 排列与组合 3.1.2 排列与排列数苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第七章 第三单元 两个基本计数原理、排列、组合 B卷人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第一单元 两个计数原理、排列与组合 B卷2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十二单元 基本计数原理、排列问题、组合问题 B卷吉林省长春市长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期9月月考数学试题（已下线）6.2.2 排列数（3）第五章计数原理单元检测题B卷（综合篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册5.2 排列问题同步课时训练—2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
10 . 用0,1,2,3,4这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字的五位数？
(1)比21034大的偶数；
(2)左起第二、四位是奇数的偶数．
(1)比21034大的偶数；
(2)左起第二、四位是奇数的偶数．
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2018-04-14更新
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1199次组卷
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6卷引用：【全国百强校】安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试理科数学试题
【全国百强校】安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试理科数学试题河北省永年县第二中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题四川省邻水实验学校2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试卷（已下线）第49讲 计数原理 排列与组合（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第48讲 变量相关性与统计案例（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）广东省梅州市梅县区富力足球学校2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学试题
