1 . 由三个数字1，2，3组成的五位数中，1，2，3都至少出现一次，这样的五位数的个数为（　　）

A．150

B．240

C．180

D．236

4 . 从0，1，2，…，9中选出三个不同数字组成四位数（其中的一个数字用两次），如5242．这样的四位数共有（       ）

A．1692个

B．3672个

C．3708个

D．3888个

5 . 将四个1，四个2，四个3，四个4填入一个的表格，每个空格只填一个数字且16个空格全部填满．若每行每列恰有两个偶数，则不同的填法共有（       ）

A．4620种

B．323400种

C．6300种

D．441000种

6 . “回文数”是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数.如22，121，3443等.那么在四位数中，回文数共有（       ）

A．81个

B．90个

C．100个

D．900个

7 . 从0，2中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，则这个数是奇数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 集合且，若，且，，令.
（1）若，满足，请写出一个符合题意的，并求出；
（2）若集合，任取中2个不同的元素，求集合中元素个数的最大值；
（3）若存在，使，集合中任两个元素不同，求出此时.

9 . 若A₁，A₂，…，A_m为集合A＝{1，2，…，n}（n≥2且n∈N^*）的子集，且满足两个条件：
①A₁∪A₂∪…∪A_m＝A；
②对任意的{x，y}⊆A，至少存在一个i∈{1，2，3，…，m}，使A_i∩{x，y}＝{x}或{y}．则称集合组A₁，A₂，…，A_m具有性质P．
如图，作n行m列数表，定义数表中的第k行第l列的数为a_kl．

a11	a12	…	a1m
a21	a22	…	a2m
…	…	…	…
an1	an2	…	anm

（1）当n＝4时，判断下列两个集合组是否具有性质P，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由；
集合组1：A₁＝{1，3}，A₂＝{2，3}，A₃＝{4}；
集合组2：A₁＝{2，3，4}，A₂＝{2，3}，A₃＝{1，4}．
（2）当n＝7时，若集合组A₁，A₂，A₃具有性质P，请先画出所对应的7行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合A₁，A₂，A₃；
（3）当n＝100时，集合组A₁，A₂，…，A_t是具有性质P且所含集合个数最小的集合组，求t的值及|A₁|+|A₂|+…|A_t|的最小值．（其中|A_i|表示集合A_i所含元素的个数）

10 . 我国古代数学名著《续古摘奇算法》（杨辉）一书中有关于三阶幻方的问题：将1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入的方格中，使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等（如图所示），我们规定：只要两个幻方的对应位置（如每行第一列的方格）中的数字不全相同，就称为不同的幻方，那么所有不同的三阶幻方的个数是（       ）

A．9

B．8

C．6

D．4