1 . 用
这七个数字，完成下面三个小题．
(1)用以上七个数字能组成多少个三位数偶数（允许有重复数字）？
(2)用以上七个数字能组成多少个无重复数字的能被5整除的四位数？
(3)已知椭圆方程
，其中
，则满足焦距不小于
的不同椭圆方程有多少个？
这七个数字，完成下面三个小题．(1)用以上七个数字能组成多少个三位数偶数（允许有重复数字）？
(2)用以上七个数字能组成多少个无重复数字的能被5整除的四位数？
(3)已知椭圆方程
，其中，则满足焦距不小于的不同椭圆方程有多少个？
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2022-07-24更新
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812次组卷
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6卷引用：第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【培优版】
（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【培优版】吉林省“BEST合作体” 2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课时作业（提升版）（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课时作业（巩固版）
名校
解题方法
2 . 将六个数
、
、
、
、
、
将任意次序排成一行，拼成一个位数，则产生的不同的位数的个数是（ ）
、、、、、将任意次序排成一行，拼成一个位数，则产生的不同的位数的个数是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-21更新
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2496次组卷
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12卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题
浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题（已下线）对点练67 两个基本计数原理-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题13 计数原理（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题12 计数原理（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题12 排列、组合、二项式定理-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）【练】 专题一 排列数、组合数的性质应用问题（压轴大全）（已下线）第六章 计数原理（基础训练）A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.2 排列数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2排列（2）（已下线）6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业（基础版）（已下线）6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业（巩固版）福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
3 . 由数字0，1，2，3，4，5可以组成_________ 个是3的倍数，但不是5的倍数且没有重复数字的四位数.
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名校
解题方法
4 . 已知一袋中有标有号码1、2、3、4的卡片各一张，每次从中取出一张，记下号码后放回，当四种号码的卡片全部取出时即停止，则恰好取6次卡片时停止的概率为______ .
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2020-06-20更新
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2773次组卷
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16卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三第9次模拟考试数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三第9次模拟考试数学试题（已下线）第七单元概率与统计（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题03 计数原理——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（17）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（16）（已下线）第43练 排列与组合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题09 计数原理与概率统计-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（填空题专练）福建省莆田第二十五中2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题08 计数原理（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题8-1排列组合归类-2海南省海南中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题4.7 概率论初步和基本统计方法【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题山西省太原市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 罗马数字是欧洲在阿拉伯数字传入之前使用的一种数码，它的产生标志着一种古代文明的进步.罗马数字的表示法如下：
数字 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
形式 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ | Ⅵ | Ⅶ | Ⅷ | Ⅸ |
其中“Ⅰ”需要1根火柴，“Ⅴ”与“X”需要2根火柴，若为0，则用空位表示. （如123表示为
，405表示为
）如果把6根火柴以适当的方式全部放入下面的表格中，那么可以表示的不同的三位数的个数为（ ）
| A．87 | B．95 | C．100 | D．103 |
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2020-05-22更新
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2521次组卷
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9卷引用：重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（二）
重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（二）（已下线）专题10-4 排列组合小题归类（理）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-3重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二下学期月考数学试题（已下线）第6章 计数原理（新文化与压轴30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）陕西师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）章节综合测试-计数原理（已下线）重难点：排列组合综合检测（培优卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）吉林省吉林市蛟河市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 对于数列
，若
，则称数列为“广义递增数列”，若
，则称数列为“广义递减数列”，否则称数列为“摆动数列”.已知数列
共4项，且
，则数列是摆动数列的概率为______ .
，若，则称数列为“广义递增数列”，若，则称数列为“广义递减数列”，否则称数列为“摆动数列”.已知数列共4项，且，则数列是摆动数列的概率为
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7 . 将6个数2、0、1、9、20、19按任意次序排成一行，拼成一个8位数(首位不为0)，则产生的不同的8位数的个数为______ .
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解题方法
8 . 验证码就是将一串随机产生的数字或符号，生成一幅图片，图片里加上一些干扰象素（防止
），由用户肉眼识别其中的验证码信息，输入表单提交网站验证，验证成功后才能使用某项功能.很多网站利用验证码技术来防止恶意登录，以提升网络安全.在抗疫期间，某居民小区电子出入证的登录验证码由0，1，2，…，9中的五个数字随机组成.将中间数字最大，然后向两边对称递减的验证码称为“钟型验证码”（例如：如14532，12543），已知某人收到了一个“钟型验证码”，则该验证码的中间数字是7的概率为__________ .
），由用户肉眼识别其中的验证码信息，输入表单提交网站验证，验证成功后才能使用某项功能.很多网站利用验证码技术来防止恶意登录，以提升网络安全.在抗疫期间，某居民小区电子出入证的登录验证码由0，1，2，…，9中的五个数字随机组成.将中间数字最大，然后向两边对称递减的验证码称为“钟型验证码”（例如：如14532，12543），已知某人收到了一个“钟型验证码”，则该验证码的中间数字是7的概率为
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2020-04-18更新
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1655次组卷
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7卷引用：2020届内蒙古赤峰市高三下学期模拟考试理科数学试题
2020届内蒙古赤峰市高三下学期模拟考试理科数学试题（已下线）重难点05 概率统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）考点51 计数原理-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题7.1 概率中的应用问题 -玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题（已下线）专题9-3 排列组合19种归类（理）（讲+练）-2江西省余干县新时代学校2020-2021学年高二上学期阶段测试（二）数学（理）试题
9 . 记
为一个
位正整数，其中
都是正整数，
．若对任意的正整数
，至少存在另一个正整数
，使得
，则称这个数为“位重复数”．根据上述定义，“四位重复数”的个数为
为一个位正整数，其中都是正整数，．若对任意的正整数，至少存在另一个正整数，使得，则称这个数为“位重复数”．根据上述定义，“四位重复数”的个数为A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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