排列应用题练习题及答案-高中数学-特供-较易-组卷网

2023·四川乐山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

特殊位置法

1 . “数独九宫格”原创者是18世纪的瑞士数学家欧拉，它的游戏规则很简单，将1到9这九个自然数填到如图所示的小九宫格的9个空格里，每个空格填一个数，且9个空格的数字各不相同，若中间空格已填数字4，且只填第二行和第二列，并要求第二行从左至右及第二列从上至下所填的数字都是从大到小排列的，则不同的填法种数为（）


	4

A．70

B．120

C．140

D．144

2023-12-22更新 | 1034次组卷 | 9卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题

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22-23高二下·河南驻马店·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 共和国勋章，是中华人民共和国最高荣誉勋章，授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中做出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.共和国勋章获得者有于敏、袁隆平、申纪兰、张富清、黄旭华、孙家栋、李延年、屠呦呦、钟南山，前四位共和国勋章获得者已经作古.某校为了学习共和国勋章获得者的先进事迹，弘扬时代精神，特在校园主干道设立并排的9个宣传栏，前四位共和国勋章获得者的先进事迹安排在1—4号栏，1—4号栏已经安排好，其余五位安排在5—9号栏.黄旭华和孙家栋两位的先进事迹安排在5至7号栏，李延年的先进事迹栏不放在9号，则不同的安排顺序有__________种（用数字作答）.

2023-07-15更新 | 198次组卷 | 2卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·河南商丘·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合其他排列模型实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

排数问题

3 . 著名数学家欧几里得著的《几何原本》中记载：任何一个大于1的整数要么是一个素数，要么可以写成一系列素数的积，例如

.对于

，其中

均是素数，则从

中任选3个数，可以组成不同三位数的个数为（）

A．32

B．36

C．42

D．60

2023-06-21更新 | 341次组卷 | 5卷引用：河南省商丘市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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22-23高二下·河北沧州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法插空法

4 . 同济大学为弘扬我国古代的“六艺文化”，计划在社会实践活动中每天开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门课程中的一门，不重复开设，连续开设六天，则课程“礼”与“乐”相邻，但均与“射”不相邻的不同排法共有（）

A．72种

B．144种

C．240种

D．252种

2023-06-20更新 | 271次组卷 | 4卷引用：河北省沧州市东七县2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·安徽黄山·三模

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

排数问题

5 . 为纪念我国伟大数学家祖冲之在圆周率上的贡献，国际上把

称为“祖率”，某教师为了增加学生对“祖率”的印象，以“祖率”为背景设计如下练习：让同学们把小数点后的

位数字

进行随机排列，整数部分不变，那么可以得到小于

的不同数有（）个

A．

B．

C．

D．

2023-05-12更新 | 529次组卷 | 2卷引用：安徽省黄山市2023届高三三模数学试题

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2023·黑龙江齐齐哈尔·二模

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法分类分步问题

6 . 中国古代儒家要求学生掌握六种基本才能（六艺）：礼、乐、射、御、书、数.某校国学社团周末开展“六艺”课程讲座活动，一天连排六节，每艺一节，则“射”与“数”之间最多间隔一艺的不同排课方法总数有（）

A．432种

B．486种

C．504种

D．540种

2023-04-24更新 | 906次组卷 | 4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三二模数学试题

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22-23高二上·甘肃庆阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

7 . 五声音阶（汉族古代音律）是按五度的相生顺序，从宫音开始到羽音，依次为宫，商，角，徵，羽．若将这五个音阶排成一列，形成一个音序，且要求宫、羽两音节不相邻，可排成不同的音序的种数为（）

A．12种

B．48种

C．72种

D．120种

2023-02-14更新 | 1139次组卷 | 6卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三下·安徽·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题

8 . 17世纪至18世纪的德国数学家莱布尼茨，是世界上第一个提出二进制记数法的人．用二进制记数，只用0和1两个符号，无需其他符号．以0开头，以0结尾，不包含两个连续的0，也不包含三个连续的1，且长度为9的只含0或1的序列共有___________个．

2021-05-01更新 | 288次组卷 | 2卷引用：安徽省皖南八校2021届高三下学期4月第三次联考理科数学试题

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2021高三下·辽宁·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

插空法

9 . “易经”是我国古代思想智慧的积累与结晶，它具有一套独特的、创新的图示符号，用“—”“——”两种“爻”的符号代表阴阳，“——”称为阳爻、“— —”称为阴爻．阴阳两爻在三个位置的不同排列组成了八卦．两个八卦叠加而成64卦，比如图中损卦，即为阳爻占据1，5，6三个位置，阴爻占2，4，5位．从64卦中任取1卦，阳爻个数恰为2且互不相邻的概率（）