1 . 零件分别先在机器上加工，然后在机器上加工，加工所需时间（单位：分钟）如表所示．
①若加工顺序为，则加工完所有零件所需时间最少为________分钟；
②改变这5个零件的加工顺序，可以使得加工完所有零件所需时间更少，所需时间最少为________分钟，共有_________________种排序方法使得所需时间最少．

机床 零件
	1	5
	8	3
	3	9
	4	5
	7	6

2 . 年高考考场的规格为每场名考生，分为排列，依照下图所示的方式进行座位号的编排．为了确保考试的公平性，考生的试题卷分为卷和卷，座位号为奇数的考生使用卷，座位号为偶数的考生使用卷．已知甲、乙、丙三名考生在同一考场参加高考，且三人使用的试卷类型相同，三名考生中任意两人不得安排在同一行或同一列，则甲、乙、丙三名考生的座位安排方案共有（       ）

第五列	第四列	第三列	第二列	第一列
25	24	13	12	01	第一排
26	23	14	11	02	第二排
27	22	15	10	03	第三排
28	21	16	09	04	第四排
29	20	17	08	05	第五排
30	19	18	07	06	第六排

A．种

B．种

C．种

D．种

3 . 求有___________组、、、（、、、均为正整数），满足等式.

4 . 第19届杭州亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人：“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址，“莲莲”代表世界遗产西湖，“宸宸”代表世界遗产京杭大运河.现有6个不同的吉祥物，其中“琮琮”､“莲莲”和“宸宸”各2个，将这6个吉祥物排成前后两排，每排3个，且每排相邻两个吉祥物名称不同，则排法种数共有__________.（用数字作答）

5 . 如图，某高速服务区停车场中有A至H共8个停车位（每个车位只能停一辆车），现有2辆黑色车和2辆白色车要在该停车场停车，则（       ）

A	B	C	D
E	F	G	H

A．4辆车的停车方法共有1680种

B．4辆车恰好停在同一行的概率是

C．2辆黑色车恰好相邻（停在同一行或同一列）的停车方法共有300种

D．相同颜色的车不停在同一行，也不停在同一列的概率是

6 . 将1，2，3，4，5，6，7这七个数随机地排成一个数列，记第i项为，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则这样的数列共有360个

B．若所有的奇数不相邻，所有的偶数也不相邻，则这样的数列共有288个

C．若该数列恰好先减后增，则这样的数列共有50个

D．若，则这样的数列共有71个

7 . 已知集合，集合为集合的m元子集，且中元素均为孤立元素．孤立元素的定义为：当，且时，则称x为集合A中的孤立元素．
(1)列出所有符合题意的集合；
(2)设为集合的所有可能的集合个数，求的最大值，并说明理由；
(3)在集合的所有可能集合中，存在元素在所有可能的集合中出现的次数最少，求出这样的元素并指出其出现次数，并说明理由．