1 . 求证：
.
.
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2023-09-17更新
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507次组卷
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6卷引用：人教B版（2019）选择性必修第二册课本例题3.1.2 排列与排列数
人教B版（2019）选择性必修第二册课本例题3.1.2 排列与排列数6.2.2排列数练习（已下线）专题15 排列9种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）专题6.2 排列与组合【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.1排列+6.2.2排列数 第一练 练好课本试题（已下线）6.2.1&6.2.2 排列、排列数（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
2 . （1）计算：
；
（2）证明：
.
；（2）证明：
.
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2023-11-01更新
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560次组卷
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7卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第06讲 排列与组合-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第五章 计数原理（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数（知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块一专题1《排列与组合》单元检测篇A基础卷 （已下线）高二下学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块一 专题7《排列与组合》A基础卷（苏教版）
2023·湖北·二模
名校
解题方法
3 . 已知数列
的前n项和为
，
．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若（1）中数列满足
，
，令
，记
，证明
的前n项和为，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)若（1）中数列
满足，，令，记，证明
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2023-04-18更新
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1466次组卷
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3卷引用：押新高考第18题 数列综合
4 . （1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）求和：
．
；（2）求证：
；（3）求和：
．
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2022-04-15更新
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698次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第六章 6.2.1-6.2.2 排列与排列数
人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第六章 6.2.1-6.2.2 排列与排列数（已下线）第2讲 排列及排列数5种题型总结（2）（已下线）6.2.2 排列数（1）（已下线）6.2.1排列+6.2.2排列数 (精讲）（1）4.2 排列（同步练习提高篇）广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期第三次大测数学试题
5 . （1）用排列数表示
(n∈N*且n<55)；
（2）计算
；
（3）求证：
.
(n∈N*且n<55)；（2）计算
；（3）求证：
.
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6 . 设n是正整数，我们说集合
的一个排列
具有性质P，是指在
当中至少有一个i，使得
.求证：对于任何n，具有性质P的排列比不具有性质P的排列的个数多.
的一个排列具有性质P，是指在当中至少有一个i，使得.求证：对于任何n，具有性质P的排列比不具有性质P的排列的个数多.
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20-21高二·全国·单元测试
7 . 规定
，其中x∈R，m为正整数，且
，这是排列数
（n，m是正整数，n≤m）的一种推广.
（1）求
的值；
（2）排列数的两个性质：①
，②
（其中m，n是正整数）.是否都能推广到
（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
（3）已知函数
，试讨论函数f（x）的零点个数.
，其中x∈R，m为正整数，且，这是排列数（n，m是正整数，n≤m）的一种推广.（1）求
的值；（2）排列数的两个性质：①
，②（其中m，n是正整数）.是否都能推广到（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；（3）已知函数
，试讨论函数f（x）的零点个数.
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8 . 证明，并利用这一结果化简：
(1)
；
(2)
．
，并利用这一结果化简：(1)
；(2)
．
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2021-12-06更新
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1137次组卷
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14卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第七章 本章复习
苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第七章 本章复习（已下线）第04讲 排列与组合-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第02讲 排列与组合（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第6章 6.2 排列（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理（A卷·知识通关练）（1）（已下线）6.2.1-6.2.2 排列 排列数（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）3.1.2 排列与排列数（1）（已下线）第2讲 排列及排列数5种题型总结（2）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第7章复习题（已下线）专题07 排列组合（1）（已下线）3.1.2 排列与排列数（第1课时）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）7.4二项式定理（已下线）7.2 排列（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
9 . 求证：
（
，
，且
）．
（，，且）．
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2021-09-22更新
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702次组卷
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8卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 第一节 课时2 排列与排列数
人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 第一节 课时2 排列与排列数北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 第二节 排列沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第6章 6.2 排列（已下线）排列与组合（已下线）6.2.1-6.2.2 排列 排列数（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）3.1.2 排列与排列数（第1课时）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6.5 计数原理全章十大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.1&6.2.2 排列、排列数（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
10 . 求证：（1）
；
（2）
.
；（2）
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2021-02-08更新
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1028次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第六章 6.2 排列与组合
人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第六章 6.2 排列与组合（已下线）6.2 排列与组合人教A版（2019）选择性必修第三册课本习题6.2 排列与组合（已下线）6.2.1排列+6.2.2排列数 第一练 练好课本试题（已下线）7.2排列
