元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

单选题 | 容易(0.94) |

名校

解题方法

间接法

1 . 甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行恩施高中2022级数学竞赛决赛，决出第1名到第5名的名次，甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗域，你没有获得冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从这两个回答分析，5人的名次排列可能有（）种不同的情况．

A．54

B．72

C．78

D．84

7日内更新 | 55次组卷 | 1卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·湖北武汉·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊位置法

2 . 混放在一起的6件不同的产品中，有2件次品，4件正品．现需通过检测将其区分，每次随机抽取一件进行检测，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出4件正品时检测结束．
(1)一共抽取了4次检测结束，有多少种不同的抽法?
(2)若第一次抽到的是次品且第三次抽到的是正品，检测结束时有多少种不同的抽法?（要求：解答过程要有必要的说明和步骤）

7日内更新 | 327次组卷 | 1卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

3 . 学校将从4男4名女中选出4人分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手，其中男生甲不适合担任一辩手，女生乙不适合担任四辩手．要求甲乙同时入选或同时不入选．不同组队形式有（）种．

A．480

B．360

C．570

D．540

2024-05-09更新 | 821次组卷 | 2卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·湖北宜昌·期中

单选题 | 容易(0.94) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

4 . 有A、B、C、D、E五位学生参加数学建模比赛，决出了第一到第五的名次，A、B两位学生去问成绩，老师对A说：你的名次不知道，但肯定没得第一名；又对B说：你是第三名.请你分析一下，这五位学生的名次排列的种数为（）

A．6

B．18

C．20

D．24

2024-05-01更新 | 171次组卷 | 1卷引用：湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题组合数的计算

名校

解题方法

分类分步问题

5 . 14名同学合影，站成前排5人后排9人，现摄影师要从后排9人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-30更新 | 290次组卷 | 1卷引用：湖北省鄂北六校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·江苏南通·期末

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

6 . 有5辆车停放6个并排车位，货车甲车体较宽，停靠时需要占两个车位，并且乙车不与货车甲相邻停放，则共有（）种停放方法．

A．72

B．144

C．108

D．96

2024-03-11更新 | 1879次组卷 | 4卷引用：湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·湖南邵阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

7 . 城步苗族自治县“六月六山歌节”是湖南省四大节庆品牌之一，至今已举办25届.假设在即将举办的第26届“六月六山歌节”中，组委会要在原定排好的10个“本土歌舞”节目中增加2个“歌王对唱”节目.若保持原来10个节目的相对顺序不变，则不同的排法种数为（）

A．110

B．144

C．132

D．156

2024-01-26更新 | 1025次组卷 | 4卷引用：黄金卷04（2024新题型）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法特殊位置法

8 . 有甲､乙､丙等8名学生排成一排照相，计算其排法种数，在下列答案中正确的是（）

A．甲排在两端，共有

种排法

B．甲､乙都不能排在两端，共有

种排法

C．甲､乙､丙三人相邻（指这三个人之间都没有其他学生），共有

种排法

D．甲､乙､丙互不相邻（指这三人中的任何两个人都不相邻），共有

种排法

2024-02-03更新 | 1825次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

捆绑法平均分组问题

9 . 为庆祝3.8妇女节，东湖中学举行了教职工气排球比赛，赛制要求每个年级派出十名成员分为两支队伍，每支队伍五人，并要求每支队伍至少有两名女老师，现高二年级共有4名男老师，6名女老师报名参加比赛.
(1)一共有多少不同的分组方案？
(2)在进入决赛后，每个年级只派出一支队伍参加决赛，在比赛时须按照1、2、3、4、5号位站好，为争取最好成绩，高二年级选择了