元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-新疆高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

真题名校

解题方法

捆绑法插空法

1 . 有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（）

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种

2022-06-09更新 | 43237次组卷 | 70卷引用：新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（理）

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21-22高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省张家口市举行．现要安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去国家高山滑雪馆、国家速滑馆、首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动，要求每个场馆都有人去，且这四人都在这三个场馆，则甲和乙都没被安排去首钢滑雪大跳台的种数为（）

A．12

B．14

C．16

D．18

2022-01-18更新 | 4314次组卷 | 16卷引用：新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（理）试题

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22-23高二上·江西赣州·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

解题方法

插空法

3 . 某班准备举办迎新晚会，有4个歌舞类节目和2个语言类节目，要求排出一个节目单.
(1)若2个语言类节目不能相邻，有多少种排法？
(2)若前4个节目中要有语言类节目，有多少种排法？（计算结果都用数字表示）

2023-02-18更新 | 1524次组卷 | 5卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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22-23高二上·北京怀柔·期末

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊位置法

4 . 从7个人中选4人负责元旦三天假期的值班工作，其中第一天安排2人，第二天和第三天均安排1人，且人员不重复，则不同安排方式的种数可表示为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-04更新 | 1506次组卷 | 5卷引用：新疆喀什第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二上·甘肃天水·期末

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法部分平均分组问题

5 . 有甲、乙、丙、丁、戊五位同学，下列说法正确的是（）

A．若五位同学排队要求甲、乙必须相邻且丙、丁不能相邻，则不同的排法有12种

B．若五位同学排队最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种

C．若甲乙丙三位同学按从左到右的顺序排队，则不同的排法有20种

D．若甲、乙、丙、丁四位同学被分配到三个社区参加志愿活动，每个社区至少一位同学，则不同的分配方案有72种

2023-03-01更新 | 1349次组卷 | 7卷引用：新疆阿克苏市新疆生产建设兵团第一师高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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9-10高二下·辽宁抚顺·期中

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

真题名校

6 . 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　　）

A．1440种

B．960种

C．720种

D．480种

2019-01-30更新 | 7215次组卷 | 39卷引用：【全国校级联考】新疆昌吉市教育共同体四校2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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20-21高三下·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

7 . 国际冬奥会和残奥会两个奥运会将于2022年在北京召开，这是我国在2008年成功举办夏季奥运会之后的又一奥运盛事.某电视台计划在奥运会期间某段时间连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能相邻播放，则不同的播放方式有（）

A．120种

B．48种

C．36种

D．18种