1 . 中华文化源远流长，为了让青少年更好地了解中国的传统文化，某培训中心计划利用暑期开设“围棋”、“武术”、“书法”、“剪纸”、“京剧”、“刺绣”六门体验课程．
(1)若体验课连续开设六周，每周一门，求“京剧”和“剪纸”课程排在不相邻的两周的所有排法种数；
(2)现有甲、乙、丙三名学生报名参加暑期的体验课程，每人都选两门课程，甲和乙有一门共同的课程，丙和甲、乙的课程都不同，求所有选课的种数；
(3)计划安排A、B、C、D、E五名教师教这六门课程，每门课程只由一名教师任教，每名教师至少任教一门课程，教师A不任教“围棋”课程，教师B只能任教一门课程，求所有课程安排的种数．

3 . 甲、乙、丙、丁、戊5人参加完某项活动后合影留念，则（       ）．

A．甲、乙、丙站前排，丁、戊站后排，共有120种排法

B．5人站成一排，若甲、乙站一起且甲在乙的左边，共有24种排法

C．5人站成一排，甲不在两端，共有72种排法

D．5人站成一排，甲不在最左端，乙不在最右端，共有78种排法

4 . 将1，2，3，4，5这5个数随机地排成一个数列，记第项为，则下列说法正确的是（     ）

A．若，则这样的数列共有10 个

B．若所有的奇数不相邻，所有的偶数也不相邻，则这样的数列共有12个

C．若该数列恰好先减后增，则这样的数列共有14个

D．若，则这样的数列共有11个

5 . 若数列满足规律：，则称数列为余弦数列，现将1，2，3，4，5排列成一个余弦数列的排法种数为__________（用数字作答）

6 . 某种产品加工需要5道工序（       ）

A．若其中a工序不能放最后，则有96种加工顺序

B．若其中a，b两道工序必须相邻，则有24种加工顺序

C．若其中a，b两道工序不能相邻，则有120种加工顺序

D．若其中a工序不能放在最前，b工序不能放在最后，则有78种加工顺序

7 . 现将5名志愿者全部分派到三个居民小区参加普法知识宣传，要求每个小区至少分派1人，并且志愿者甲必须安排到A小区，则不同的安排方法种数为__________.

8 . 六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？
(1)甲只能在中间或两端；
(2)甲、乙必须在两端；
(3)甲不在最左端，乙不在最右端.