元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-四川高中数学-较难-组卷网

2023·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题

1 .

年高考考场的规格为每场

名考生，分为

排

列，依照下图所示的方式进行座位号的编排．为了确保考试的公平性，考生的试题卷分为

卷和

卷，座位号为奇数的考生使用

卷，座位号为偶数的考生使用

卷．已知甲、乙、丙三名考生在同一考场参加高考，且三人使用的试卷类型相同，三名考生中任意两人不得安排在同一行或同一列，则甲、乙、丙三名考生的座位安排方案共有（）

第五列	第四列	第三列	第二列	第一列
25	24	13	12	01	第一排
26	23	14	11	02	第二排
27	22	15	10	03	第三排
28	21	16	09	04	第四排
29	20	17	08	05	第五排
30	19	18	07	06	第六排

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2024-01-25更新 | 541次组卷 | 6卷引用：四川省南充市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题

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18-19高二下·河北邢台·期末

单选题 | 较难(0.4) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率特殊元素法

2 . 某教师准备对一天的五节课进行课程安排，要求语文、数学、外语、物理、化学每科分别要排一节课，则数学不排第一节，物理不排最后一节的情况下，化学排第四节的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-19更新 | 2713次组卷 | 12卷引用：四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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18-19高二下·河北邢台·期末

单选题 | 较难(0.4) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

3 . 如图，有一种游戏画板，要求参与者用六种颜色给画板涂色，这六种颜色分别为红色、黄色1、黄色2、黄色3、金色1、金色2，其中黄色1、黄色2、黄色3是三种不同的颜色，金色1、金色2是两种不同的颜色，要求红色不在两端，黄色1、黄色2、黄色3有且仅有两种相邻，则不同的涂色方案有（　　）

A．120种

B．240种

C．144种

D．288种

2019-09-23更新 | 2999次组卷 | 8卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题

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18-19高二下·河北保定·期中

单选题 | 较难(0.4) |

实际问题中的计数问题元素（位置）有限制的排列问题

名校

4 . 某学生将语文、数学、英语、物理、化学、生物6科的作业安排在周六、周日完成，要求每天至少完成两科，且数学，物理作业不在同一天完成，则完成作业的不同顺序种数为

A．600

B．812

C．1200

D．1632

2019-05-06更新 | 4716次组卷 | 9卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题

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17-18高二下·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题

名校

5 . 学校将从4名男生和4名女生中选出4人分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手，其中男生甲不适合担任一辩手，女生乙不适合担任四辩手．现要求：如果男生甲入选，则女生乙必须入选．那么不同的组队形式有_________种．

2018-05-02更新 | 6107次组卷 | 13卷引用：【全国百强校】四川省三台中学2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题

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10-11高三·四川成都·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

6 . 设

是

，

．．．

的一个排列，把排在

的左边且比

小的数的个数称为

，

的顺序数，如在排列

，

中，

的顺序数为

，

的顺序数为

，则在

至

这

个数的排列中，

的顺序数为

，

的顺序数为

，

的顺序数为

的不同排列的种数为（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 987次组卷 | 4卷引用：2011届四川省成都外国语学校高三2月月考数学理卷

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2011·四川广元·一模

单选题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的计数问题元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊位置法

7 . 2010年广州亚运会结束了，某运动队的7名队员合影留念，计划站成一横排，但甲不站最左端，乙不站最右端，丙不站正中间.则理论上他们的排法有( )

A．3864种

B．3216种

C．3144种

D．2952种

2016-11-30更新 | 2794次组卷 | 12卷引用：2011届四川省广元市高三第一次诊断性考试理科数学卷

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2011·四川成都·一模

单选题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

分类分步问题

8 . 某教师要把语文、数学、外语、历史四个学科排到如下的课表中，如果相同科目既不同行也不同列，星期一的课表已经确定如下表，则其余三天的课表的不同排法种数有（）

	第一节	第二节	第三节	第四节
星期一	语文	数学	英语	历史
星期二
星期三
星期四

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 1445次组卷 | 1卷引用：2011届四川省成都市高三第一次模拟文科数学卷

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