1 . 现有8个人（5男3女）站成一排．
(1)其中甲必须站在排头有多少种不同排法？
(2)女生必须排在一起，共有多少种不同的排法？
(3)甲、乙不能排在前3位，有多少种不同排法？

2 . “仁义礼智信”为儒家“五常”由孔子提出“仁、义、礼”，孟子延伸为“仁、义、礼、智”，董仲舒扩充为“仁、义、礼、智、信”.将“仁义礼智信”排成一排，其中“仁、义、礼”保持顺序不变的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某中学于2023年4月25日召开春季运动会，在开幕式之前，由高一，高二学生自发准备了7个娱乐节目，其中有2个歌曲节目，3个乐器独奏，2个舞蹈节目，要求舞蹈节目一定排在首尾，另外2个歌曲节目不相邻．则这7个节目出场的不同编排种数为（       ）

A．288

B．72

C．144

D．48

6 . 从6名运动员中选4人参加米接力赛，在下列条件下，各共有多少种不同的排法？（写出计算过程，并用数字作答）
(1)甲､乙两人必须跑中间两棒；
(2)若甲､乙两人都被选且必须跑相邻两棒．

7 . 5名同学排成一排，若甲只能站在最左端，则不同的排法种数为_______.（用数字作答）

8 . 甲、乙、丙、丁四人站成一排照相，满足甲乙相邻且甲不在最左边的站法有__________种．

10 . 3名男生，4名女生，按照不同的要求排队．求不同的排队方案的方法种数．（列式并算出答案）
（1）选其中5人排成一排：
（2）全体站成一排，男、女各站在一起；
（3）全体站成一排，男生不能站在一起；
（4）全体站成一排，甲不站排头也不站排尾．