元素（位置）有限制的排列问题多选题练习题及答案-全国高中数学-第7页-组卷网

21-22高二下·吉林·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

1 . 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的是（）

A．某学生从中选2门课程学习，共有15种选法

B．课程“乐”“射”排在不相邻的两周，共有240种排法

C．课程“御”“书”“数”排在相邻的三周，共有144种排法

D．课程“礼”不排在第一周，也不排在最后一周，共有480种排法

2023-03-17更新 | 1512次组卷 | 16卷引用：广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题

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21-22高二下·重庆·期中

多选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题分组分配问题

名校

解题方法

插空法倍缩法解决部分定序问题

2 . 有甲、乙、丙等6名同学，则说法正确的是（）

A．6人站成一排，甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数为480

B．6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为240

C．6名同学平均分成三组到A、B、C工厂参观（每个工厂都有人），则有90种不同的安排方法

D．6名同学分成三组参加不同的活动，甲、乙、丙在一起，则不同的分组方法有6种

2023-03-02更新 | 2446次组卷 | 12卷引用：河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

间接法特殊位置法

3 . (多选题)7名学生，站成一排，其中甲不在最左端，乙不在最右端，不同排法的种数为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-15更新 | 209次组卷 | 1卷引用：5.2 习题课　排列的应用（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

特殊元素法转化与化归思想

4 . （多选题）从0，1，2，3，4中选取四个数组成一个能被6整除的四位数，则（　　）

A．这个四位数个位上的数字为偶数，且各数位上的数字之和能被3整除

B．个位上的数字为0的这样的四位数有12个

C．个位上的数字为2的这样的四位数有8个

D．个位上的数字为4的这样的四位数有4个

2023-07-15更新 | 73次组卷 | 1卷引用：5.1.2基本计数原理的简单应用（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用全排列问题元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

特殊元素法分类分步问题

5 . 有10只不同的试验产品，其中有4只次品，6只正品．现每次取一只测试，直到4只次品全测出为止，则（　　）

A．最后一只次品正好在第四次测试时被发现的不同情形有

种

B．最后一只次品正好在第五次测试时被发现的不同情形有

种

C．最后一只次品正好在第九次测试时被发现的不同情形有

种

D．4只次品全测出至多需要九次测试

2023-07-15更新 | 184次组卷 | 1卷引用：5.3 组合的应用（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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20-21高二下·湖北十堰·期末

多选题 | 较易(0.85) |

数字排列问题全排列问题元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

解题方法

插空法倍缩法解决部分定序问题

6 . 用3，4，5，6，7，9六个数字组成没有重复数字的六位数，下列结论正确的有（）

A．这样的六位数共有720个

B．在这样的六位数中，偶数共有240个

C．在这样的六位数中，4，6不相邻的共有144个

D．在这样的六位数中，4个奇数数字从左到右、从小到大排序的共有30个

2023-07-04更新 | 296次组卷 | 6卷引用：4.2 第2课时含限制条件的排列问题同步练习

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21-22高二下·吉林长春·期末

多选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

7 . 现有

名男同学与

名女同学排成一排，则（）

A．女生甲不在排头的排法总数为

B．男女生相间的排法总数为

C．女生甲、乙相邻的排法总数为

D．女生甲、乙不相邻的排法总数为

2023-01-08更新 | 403次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市博硕学校（原北师大长春附属学校）2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高二下·黑龙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

8 . 有3名男生，4名女生，在下列不同条件下，正确的是（）

A．全体站成一排，女生必须站在一起有144种

B．全体站成一排，男生互不相邻有1440种

C．任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案有70种

D．全体站成一排，甲不站排头，乙不站排尾有3720种．

2022-10-28更新 | 614次组卷 | 5卷引用：专题计数原理与排列组合综合题型（2）

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20-21高二下·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

9 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，则以下说法正确的是（）

A．若每人都安排一项工作，则不同的方法数为

B．若每项工作至少有1人参加，则不同的方法数为

C．如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为

D．每项工作至少有1人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是

2023-02-22更新 | 2787次组卷 | 13卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·重庆万州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

10 . 从

名候选人中选派出

人参加

，

活动，且每项活动有且仅有

人参加，甲不参加

活动，则（）

A．有

种不同的选派方案

B．有

种不同的选派方案

C．若甲参加活动，则有

种不同的选派方案

D．若甲不参加活动，则有

种不同的选派方案

2022-08-31更新 | 453次组卷 | 4卷引用：重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（D卷）试题

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