练习题及答案-2021年南京高中数学-组卷网

19-20高二下·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

1 . 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼” “乐” “射” “御” “书” “数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则（）

A．某学生从中选3门，共有30种选法

B．课程“射”“御”排在不相邻两周，共有240种排法

C．课程“礼”“乐”“数”排在相邻三周，共有144种排法

D．课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，共有504种排法

2022-04-08更新 | 2061次组卷 | 35卷引用：江苏省南京市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·江苏南京·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理数字排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法排数问题

2 . 已知集合A={1，2，3，4，5，6}．
(1)从集合A中任取4个数字组成无重复数字的四位数，共有多少个偶数？
(2)从集合A中任取3个不同的数，其和为偶数，共有多少种不同的取法?
(3)从集合A中任取2个奇数和2个偶数，可构成多少个奇数字相邻的四位数?
(4)从集合A中任取4个数字组成无重复数字的四位数，并把它们按由小到大的顺序排成一个数列，则这个数列中第135项是多少?

2022-03-29更新 | 657次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市第十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二下·江苏南京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊位置法

3 . 2021年是中国共产党百年华诞．某学校社团将举办庆祝中国共产党成立100周年革命歌曲展演．现从《歌唱祖国》《英雄赞歌》《唱支山歌给党听》《毛主席派人来》4首独唱歌曲和《没有共产党就没有新中国》《我和我的祖国》2首合唱歌曲中共选出4首歌曲安排演出，要求最后一首歌曲必须是合唱，则不同的安排方法共有（）

A．14

B．120

C．48

D．72

2022-01-29更新 | 540次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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21-22高三上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

4 . 将3名教师，3名学生分成3个小组，分别安排到甲、乙、丙三地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和1名学生组成，若教师A与学生B要安排在同一地点，则不同的安排方案共有（）

A．72种

B．36种

C．24种

D．12种

2021-12-10更新 | 948次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题

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21-22高三上·江苏南京·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

5 . 甲乙丙丁四人站成一排，其中甲不站排头和排尾，共有______种不同的站法（用数字作答）.

2021-12-05更新 | 394次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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20-21高二下·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

分类分步问题排数问题

6 . 将数字“234467”重新排列后得到不同的偶数个数为（）

A．72

B．120

C．192

D．240

2021-08-20更新 | 198次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2020·河北邯郸·二模

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

7 . 2020年3月31日，某地援鄂医护人员A，B，C，D，E，F六人（其中A是队长）圆满完成抗击新冠肺炎疫情任务返回本地，他们受到当地群众与领导的热烈欢迎，当地媒体为了宣传他们的优秀事迹，让这6名医护人员和接见他们的一位领导共7人站一排进行拍照，则领导和队长站在两端且B，C相邻，而B，D不相邻的排法种数为（）

A．36

B．48

C．56

D．72