元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-2023年高中数学高二单元测试-组卷网

2023·四川雅安·一模

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

1 . 甲、乙两位学生在学校组织的课后服务活动中，准备从①②③④⑤5个项目中分别各自随机选择其中一项，记事件

：甲和乙选择的活动各不同，事件

：甲和乙恰好一人选择①，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-30更新 | 1292次组卷 | 9卷引用：高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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2023·四川南充·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

特殊元素法

2 .

五名学生按任意次序站成一排，则

和

站两端的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-23更新 | 740次组卷 | 6卷引用：第五章计数原理（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·江苏南通·期中

多选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法插空法

3 . 在树人中学举行的演讲比赛中，有3名男生，2名女生获得一等奖.现将获得一等奖的学生排成一排合影，则（）

A．3名男生排在一起，有6种不同排法	B．2名女生排在一起，有48种不同排法
C．3名男生均不相邻，有12种不同排法	D．女生不站在两端，有108种不同排法

2023-09-12更新 | 835次组卷 | 7卷引用：第五章计数原理（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

解题方法

捆绑法

4 . 老师和学生共10人一起照相，其中1名老师、4名女生、5名男生，排成一行，要求男生、女生必须分性别站在一起，并且老师不站在两端，那么不同站队方式有____________种．

2023-09-03更新 | 278次组卷 | 3卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书第五章计数原理章末整合提升

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23-24高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

特殊位置法

5 . 分配5人完成5种不同的工作，如果甲不能完成第一种工作，乙不能完成第二种工作，那么共有多少种分配方法？

2023-09-03更新 | 273次组卷 | 1卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书第五章计数原理章末整合提升

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22-23高二下·江苏·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

间接法

6 . 甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念．要求老师必须站在正中间，且甲同学不与老师相邻，则不同的站法种数为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-20更新 | 486次组卷 | 5卷引用：第7章计数原理单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

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22-23高二下·江苏·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题代数中的组合计数问题

解题方法

特殊位置法劣构性试题

7 . 已知三个条件：①偶数；②能被5整除的数；③比7630大的数．从这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．
问题：用0～9这10个数字组成无重复数字的四位数，求其中____________的个数．

2023-08-19更新 | 75次组卷 | 2卷引用：第7章计数原理单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

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22-23高二下·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

解题方法

插空法特殊位置法

8 . 4名男同学和3名女同学站成一排照相，计算下列情况各有多少种不同的站法？
(1)男生甲必须站在两端；
(2)两名女生乙和丙不相邻.

2023-08-02更新 | 138次组卷 | 1卷引用：第7章计数原理　章节测试

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22-23高二下·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

特殊元素法特殊位置法

9 . 用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复数字的数？
(1)个位上的数字不是5的六位数；
(2)不大于4310的四位数且是偶数.

2023-08-02更新 | 220次组卷 | 1卷引用：第7章计数原理　章节测试

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22-23高二下·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

解题方法

捆绑法特殊位置法

10 . 7名学生按要求排成一排，分别有多少种排法？
(1)甲乙二人不站在两端；
(2)甲、乙、丙必须相邻；
(3)７名学生中有4男3女，4名男生站在一起，3名女生要站在一起.

2023-08-02更新 | 370次组卷 | 2卷引用：第7章计数原理　章节测试

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