元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-2023年高中数学高二阶段练习-组卷网

22-23高二下·江苏连云港·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

1 . 身高各不同的六位同学

、

站成一排照相，说法不正确的是（）

A．

、

三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法

B．

与

同学不相邻，共有

种站法

C．

、

三位同学必须站在一起，且

只能在

与

的中间，共144种站法

D．

不在排头，

不在排尾，共有504种站法

2024-05-05更新 | 1166次组卷 | 19卷引用：江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段调研考试数学试卷

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22-23高二下·江苏连云港·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

解题方法

插空法倍缩法解决部分定序问题

2 . 根据张桂梅校长真实事迹拍摄的电影《我本是高山》于2023年11月24日上映，有3名同学和2名家长相约一起去观看该影片，他们的座位在同一排且连在一起.求：
(1)甲同学必须坐乙同学左边的坐法有多少种？
(2)2名家长互不相邻的坐法有多少种？

2024-05-04更新 | 270次组卷 | 2卷引用：江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题

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22-23高二下·江苏连云港·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

特殊元素法分类分步问题

3 . 2024年3月初，某运动队的5名队员合影留念，计划站成一横排，但甲不站最左端，则理论上他们的排法有（）

A．120种

B．96种

C．24种

D．12种

2024-05-03更新 | 339次组卷 | 2卷引用：江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题

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22-23高二下·山西大同·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题其他排列模型

解题方法

插空法倍缩法解决部分定序问题

4 . 6名男生和4名女生站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种.
(1)任何2名女生都不相邻；
(2)男生甲不在首位，男生乙不在末位；
(3)男生甲、乙、丙排序一定；
(4)男生甲在男生乙的左边（不一定相邻）.

2024-04-20更新 | 422次组卷 | 1卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·福建龙岩·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法特殊位置法

5 . 甲乙丙等

人的身高互不相同，站成一排进行列队训练，则（）

A．甲乙不相邻的不同排法有

种

B．甲乙中间恰排一个人的不同排法有

种

C．甲乙不排在两端的不同排法有

种

D．甲在乙左侧（可以不相邻）的不同排法有

种

2024-01-02更新 | 1150次组卷 | 7卷引用：福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高二上学期月考三数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

6 . 2023年国外某智库发布尖端技术研究国家竞争力排名，在极超音速和水下无人机等23个领域中，中国在其中19个领域领先.某科技博主从这19个领域中选取了A，，，，，六个领域，准备在2024年1月1—6日对公众进行介绍，每天随机介绍其中一个领域，且每个领域只在其中一天介绍，则（）

A．A，

在后3天介绍的方法种数为144

B．

，

相隔一天介绍的方法种数为96

C．

不在第一天，

不在最后一天介绍的方法种数为504

D．A在

，

之前介绍的概率为

2023-12-30更新 | 810次组卷 | 4卷引用：江西省2023-2024学年高二上学期12月统一调研测试数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用涂色问题元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题染色问题

7 . 2023年10月11日，习近平总书记在江西省上饶市考察，他来到婺源县秋口镇王村石门自然村了解推进乡村振兴等情况．其中婺源“晒秋”展开的是一幅乡村振兴新图景．当地百姓不仅要晾晒农产品使其得到更好的保存和售卖，更要考虑晒出独一无二的“中国最美的符号”．当地百姓现将“金色南瓜”“白色扁豆”“红色辣椒”“黄色皇菊”四种农产品全部晒入如图所示的5个小区域中，规定每个区域只能晒一种农产品，且相邻区域的农产品不能相同，则不同的晾晒方案种数为____．（用数字作答）