2024高二下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知
的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a69ebe6feaced7f5fe06256873d19648.png)
A.![]() |
B.二项式系数之和为64 |
C.展开式中的常数项为15 |
D.将展开式中的各项重新随机排列,有理项相邻的概率为![]() |
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2 . 身高各不相同的六位同学A、B、C、D、E、F站成一排照相,则说法正确的是( )
A.A、C、D三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站,共有120种站法 |
B.A与C同学不相邻,共有![]() |
C.A、C、D三位同学必须站在一起,且A只能在C与D的中间,共有144种站法 |
D.A不在排头,B不在排尾,共有504种站法 |
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3 . 某大学的2名男生和3名女生利用周末到社区进行志愿服务,当天活动结束后,这5名同学排成一排合影留念,则下列说法正确的是( )
A.若要求3名女生排在一起,则这5名同学共有48种排法 |
B.若要求2名男生不相邻,则这5名同学共有36种排法 |
C.若要求女生从左到右是从高到矮排列,则这5名同学共有20种排法 |
D.若要求男生甲不站在最左边,女生乙不站最右边,则这5名同学共有72种方法 |
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2024-05-31更新
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520次组卷
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3卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演,若甲只能站在最左端,丙和丁相邻,则不同的排列方式有( )
A.12种 | B.24种 |
C.36种 | D.48种 |
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5 . 在龙年元宵节的一项无人机飞行表演中,将7架不同的“焰火”无人机和
架不同的“灯光”无人机排成一列.已知每一架“焰火”无人机都至少和另一架“焰火”无人机相邻,设这7架“焰火”无人机至少有5架连在一起的概率为p,要使得
,则n的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfc321599521a98661ed719cc82ca87c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44b7a549256448b867396d1cd0b5da5d.png)
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6 . 一组学生站成一排.若任意相邻的3人中都至少有2名男生,且任意相邻的5人中都至多有3名男生,则这组学生人数的最大值是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
7 . 用0,1,2,3,4,5这6个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字?(列式并计算)
(1)六位数;
(2)六位奇数;
(3)能被5整除的六位数;
(4)组成的六位数按从小到大顺序排列,第265个数是多少?
(5)六位数中数字1,2始终相邻的数
(1)六位数;
(2)六位奇数;
(3)能被5整除的六位数;
(4)组成的六位数按从小到大顺序排列,第265个数是多少?
(5)六位数中数字1,2始终相邻的数
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8 . 甲、乙、丙、丁、戊五名同学站一排,下列结论正确的是( )
A.不同的站队方式共有![]() |
B.若甲和乙相邻,则不同的站队方式共有![]() |
C.若甲、乙、丙站一起,则不同的站队方式共有![]() |
D.甲不在两端,则不同的站队方式共有![]() |
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9 . 从包含甲、乙2人的7人中选4人参加4×100米接力赛,求在下列条件下,各有多少种不同的排法?(结果用数字作答,否则无分)
(1)甲、乙2人都被选中且必须跑中间两棒;
(2)甲、乙2人只有1人被选中且不能跑中间两棒;
(3)甲、乙2人都被选中且必须跑相邻两棒;
(4)甲、乙2人都被选中且不能相邻两棒;
(5)甲、乙2人都被选中且甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒.
(1)甲、乙2人都被选中且必须跑中间两棒;
(2)甲、乙2人只有1人被选中且不能跑中间两棒;
(3)甲、乙2人都被选中且必须跑相邻两棒;
(4)甲、乙2人都被选中且不能相邻两棒;
(5)甲、乙2人都被选中且甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒.
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10 . 有
名男生、
名女生,在下列不同条件下,求不同的排列方法总数.
(1)选
人排成一排;
(2)排成前后两排,前排
人,后排
人;
(3)全体排成一排,女生必须站在一起;
(4)全体排成一排,男生互不相邻;
(5)全体排成一排,其中甲不站最左边,也不站最右边;
(6)全体排成一排,其中甲不站最左边,乙不站最右边.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(1)选
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
(2)排成前后两排,前排
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(3)全体排成一排,女生必须站在一起;
(4)全体排成一排,男生互不相邻;
(5)全体排成一排,其中甲不站最左边,也不站最右边;
(6)全体排成一排,其中甲不站最左边,乙不站最右边.
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