1 . 某节体育课上，胡老师让2名女生和3名男生排成一排，要求2名女生之间至少有1名男生，则这5名学生不同的排法共有__________ 种.
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2 . 某班联欢会原定5个节目，已排成节目单，开演前又增加了2个节目，现将这2个新节目插入节目单中，要求新节目既不排在第一位，也不排在最后一位，那么不同的插法种数为（ ）
| A．12 | B．18 | C．20 | D．60． |
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2024-05-16更新
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1357次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 有
个型号和形状完全相同的纳米芯片，已知其中有两件是次品，现对产品随机地逐一检测.
(1)求检测过程中两件次品不相邻的概率；
(2)设检测完后两件次品中间相隔正品的个数为
，求的分布列和数学期望.
个型号和形状完全相同的纳米芯片，已知其中有两件是次品，现对产品随机地逐一检测.(1)求检测过程中两件次品不相邻的概率；
(2)设检测完后两件次品中间相隔正品的个数为
，求的分布列和数学期望.
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4 . 小李在2005年10月18日出生，他在设置手机的数字密码时，打算将自己出生日期的后6个数字0，5，1，0，1，8进行某种排列，从而得到密码．如果排列时要求两个1不相邻，两个0也不相邻，那么小李可以设置的不同密码有__________ 个（用数字作答）．
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5 . 2023年3月13日，第十四届全国人民代表大会第一次会议在北京人民大会堂闭幕，为记录这一历史时刻，来自
省的3名代表和
省的3名代表合影留念.假设6名代表站成一排，则省的3名代表互不相邻，且省的3名代表也互不相邻的概率为（ ）
省的3名代表和省的3名代表合影留念.假设6名代表站成一排，则省的3名代表互不相邻，且省的3名代表也互不相邻的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-19更新
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1301次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市2023届高三二模数学试题
河北省邯郸市2023届高三二模数学试题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题专题21计数原理与概率与统计（单选题）（已下线）专题01 概率计算（四大类型）（已下线）专题11 事件与概率小题
名校
解题方法
6 . 将英文单词“
”中的6个字母重新排列，其中字母b不相邻的排列方法共有（ ）
”中的6个字母重新排列，其中字母b不相邻的排列方法共有（ ）| A．120种 | B．240种 | C．480种 | D．960种 |
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2023-03-10更新
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2249次组卷
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7卷引用：河北省唐山市2023届高三一模数学试题
河北省唐山市2023届高三一模数学试题河北省邢台市名校联盟2023届高三下学期3月模拟(二)数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）重难点：排列组合综合检测（培优卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
7 . 现有6家商户预租赁某夜市的6个相邻的推位，其中3家商户开特色小吃店，2家商户开文创产品店，一家商户开新奇玩具店，夜市管理部门要求特色小吃店必须都相邻，且文创产品店不相邻，则不同的排法总数为（ ）
| A．48 | B．72 | C．144 | D．96 |
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2022-11-16更新
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1515次组卷
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5卷引用：河北2023届高三学生全过程纵向评价数学试题（一）
河北2023届高三学生全过程纵向评价数学试题（一）（已下线）2023届高三押题卷二（测试范围：高考全部内容）（已下线）第六章 计数原理 全章总结 (精讲）（3）新疆乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期3月月考文科数学试题（已下线）6.2.2 排列数（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
8 . 2020年3月31日，某地援鄂医护人员A，B，C，D，E，F六人（其中A是队长）圆满完成抗击新冠肺炎疫情任务返回本地，他们受到当地群众与领导的热烈欢迎，当地媒体为了宣传他们的优秀事迹，让这6名医护人员和接见他们的一位领导共7人站一排进行拍照，则领导和队长站在两端且B，C相邻，而B，D不相邻的排法种数为（ ）
| A．36 | B．48 | C．56 | D．72 |
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2021-08-20更新
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292次组卷
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11卷引用：2020届河北省邯郸市高三第二次模拟数学（理）试题
2020届河北省邯郸市高三第二次模拟数学（理）试题河北省邯郸市大名县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次半月考数学试题河北省石家庄正中实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第六次教学质量检测数学试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)理科数学试题湖北省荆州中学2020-2021学年高三上学期8月月考数学试题江苏省昆山震川高级中学、西安交大附中苏州分校、常熟中学三校2020-2021学年高二下学期3月第一次模块测试数学试题（已下线）专题14 计数原理-备战2021年新高考数学纠错笔记 江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河南省新乡市辉县市一中2020-2021学年高二（培优班）下学期第一次阶段性考试数学理试题（已下线）专题48 盘点排列组合问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
9 . 五声音阶是中国古乐基本音阶，故有成语“五音不全”.中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、徵、羽，如果把这五个音阶全用上，排成一个五个音阶的音序，且要求宫、羽两音阶不相邻且在角音阶的同侧，可排成______ 种不同的音序.
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2020-03-30更新
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878次组卷
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4卷引用：2020届河北省沧州市高三一模数学（理）试题
2020届河北省沧州市高三一模数学（理）试题（已下线）第四篇数学文化03-2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）福建省厦门市海沧中学2019-2020学年高三四月强化检测（理科）数学试题2020届北京市顺义牛栏山第一中学西校区高三下学期 4 月月考试卷数学试题
