不相邻排列问题练习题及答案-2022年河南高中数学-适中-组卷网

21-22高二下·河南新乡·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题分组分配问题

解题方法

特殊元素法部分平均分组问题

1 . （1）从

等7人中选5人排成一排（请列出算式并计算出结果）
①若

三人不全在内，有多少种排法？
②若

都在内，且

必须相邻，

与

都不相邻，有多少种排法？
（2）按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？（请列出算式并计算出结果）
①6个相同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；
②6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；

2023-02-05更新 | 711次组卷 | 4卷引用：河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题

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2021·福建泉州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用不相邻排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

2 . 现有一圆桌，周边有标号为1，2，3，4的四个座位，甲、乙、丙、丁四位同学坐在一起探讨一个数学课题，每人只能坐一个座位，甲先选座位，且甲、乙不能相邻，则所有选座方法有（）

A．6种

B．8种

C．12种

D．16种

2023-05-24更新 | 629次组卷 | 10卷引用：河南省洛阳市新安县第一高级中学2022届高三高考考前模拟数学理科试题

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2022·湖北武汉·三模

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法间接法

3 . A，B，C，D，E，F六人站成一排，满足A，B相邻，C，D不相邻，E不站两端的不同站法的种数为（）

A．48

B．96

C．144

D．288

2022-05-25更新 | 1013次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学理科试题

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21-22高二下·河南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法插空法

4 . 2022年春节期间，李阳的父母带着李阳和李阳的妹妹，一家4人去开封龙亭湖西畔的——中国翰园碑林游玩，他们在翰园碑林入口处站成一排拍照留影，则下列说法错误的是（）

A．如果李阳和他的妹妹都站在两端，则这4人有4种不同的站法

B．如果李阳的父母相邻，则这4人有12种不同的站法

C．如果李阳和他的妹妹不相邻，则这4人有12种不同的站法

D．如果李阳站在两端他的妹妹不站在两端，则这4人有6种不同的站法

2022-05-16更新 | 136次组卷 | 1卷引用：河南省商开大联考2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题

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2022·河南平顶山·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

排列组合综合相邻问题的排列问题不相邻排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

捆绑法插空法

5 . 3名女生和4名男生随机站成一排，则每名女生旁边都有男生的概率为______．

2022-05-08更新 | 2262次组卷 | 15卷引用：河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题

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21-22高二下·河南三门峡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

6 . 6人排成一排，其中甲、乙相邻，且甲、乙均不与丙相邻的排法共有（）

A．36种

B．72种

C．144种

D．288种

2022-05-05更新 | 828次组卷 | 3卷引用：河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测理科数学试题

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21-22高三下·浙江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题分组分配问题

名校

解题方法

插空法部分平均分组问题

7 . 有5个人去并排的5个不同场馆锻炼，假定每人可以选择去任意一个场馆，则恰有2个场馆无人选择，且这2个场馆不相邻的选择方式共有（）

A．800种

B．900种

C．1200种

D．1500种

2022-03-19更新 | 645次组卷 | 3卷引用：河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题

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21-22高三上·河南新乡·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

8 . 中国书法一般分为篆书､隶书､行书､楷书和草书这5种字体，其中篆书分大篆和小篆，隶书分古隶和汉隶，草书分章草､今草和狂草，行书分行草和行楷，楷书分魏碑和唐楷.为了弘扬传统文化，某书法协会采用楷书､隶书和草书3种字体书写6个福字，其中隶书字体的福字分别用古隶和汉隶书写，草书字体的福字分别用章草､今草和狂草书写，楷书字体的福字用唐楷书写.将这6个福字排成一排，要求相同类型字体的福字不能相邻，则不同的排法种数为___________.