不相邻排列问题练习题及答案-2024年高中数学-第6页-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题分组分配问题

解题方法

插空法间接法

1 . 甲乙丙丁戊五个同学
(1)排成一排，甲乙不相邻，共有多少种不同的排列方法？
(2)排成一排，甲不在首位，乙不在末位，共有多少种不同排列方法？
(3)去三个城市游览，每人只能去一个城市，可以有城市没人去，共有多少种不同游览方法？
(4)分配到三个城市参加活动，每个城市至少去一人，共有多少种不同分配方法？

2024-05-03更新 | 665次组卷 | 2卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·天津·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

2 . 有

名男生、

名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.
(1)选

人排成一排；
(2)排成前后两排，前排

人，后排

人；
(3)全体排成一排，女生必须站在一起；
(4)全体排成一排，男生互不相邻；
(5)全体排成一排，其中甲不站最左边，也不站最右边；
(6)全体排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边.

2024-05-03更新 | 826次组卷 | 2卷引用：天津市天津中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二下·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊元素法

3 . 4名男生和3名女生站成一排．
(1)甲、乙两人必须站在两端的站法有多少种？
(2)甲、乙相邻且与丙不相邻的站法有几种？
(3)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种？

2024-05-03更新 | 818次组卷 | 2卷引用：重庆市某某学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（4月）数学试题

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

4 . 有六名同学站成一排照相，其中甲与乙互不相邻，丙与丁必须相邻，则所有不同的排法有（）种

A．24

B．48

C．72

D．144

2024-05-03更新 | 766次组卷 | 2卷引用：广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题

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23-24高二下·广东广州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

5 . 老师排练节目需要

名男生和

名女生，将这

名学生随机排成一排，

名女生不相邻的排法为__________.

2024-05-01更新 | 149次组卷 | 1卷引用：广东省广州市育才中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二下·重庆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

6 . 甲、乙、丙等5人排成一列，下列说法正确的有（）

A．若甲和乙相邻，共有48种排法	B．若甲不排第一个共有96种排法
C．若甲与丙不相邻，共有36种排法	D．若甲在乙的前面，共有60种排法