组合与组合数公式练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

23-24高二上·甘肃白银·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

组合数的计算实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

隔板法平均分组问题

1 . 现有10个运动员名额，作如下分配方案.
(1)平均分成5个组，每组2人，有多少种分配方案？
(2)分成7个组，每组最少1人，有多少种分配方案？

2023-12-26更新 | 1314次组卷 | 12卷引用：7．3组合（3）

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22-23高二下·江苏·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

排列数的计算组合数的计算分组分配问题

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

2 . 第32届夏季奥林匹克运动会于2021年7月23日至8月8日在日本东京举行，有4名大学生申请去A，B，C三个比赛场地当志愿者，组委会接受了他们的申请．A，B，C三个比赛场地中每个比赛场地至少分配一人，且每人只能去一个比赛场地．若甲不去A比赛场地，则不同的安排方案共有（）

A．12种

B．24种

C．30种

D．36种

2023-08-20更新 | 118次组卷 | 1卷引用：第7章计数原理单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

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2023·辽宁阜新·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题组合数的计算

名校

解题方法

插空法

3 . 马路上有编号为1，2，3，…，9九盏路灯，现要关掉其中的三盏，但不能关掉相邻的二盏，也不能关掉两端的两盏，求满足条件的关灯方案有（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-02更新 | 1600次组卷 | 4卷引用：第7章：计数原理章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)

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19-20高二下·山东滨州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用排列数的计算组合数的计算分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

4 . 某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到

，

三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（）

A．所有不同分派方案共

种

B．若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种

C．若每家企业至少派1名医生，且医生甲必须到

企业，则所有不同分派方案共12种

D．若

企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种

2022-12-02更新 | 4115次组卷 | 28卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高三上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理组合数的计算实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题

5 . 已知电影院有三部影片同时上映，一部动画片，一部喜剧片，一部动作片，5名同学前去观看，若喜剧片和动作片各至少两人观看，则不同的观影方案共有（）种.

A．30

B．40

C．50

D．80

2022-12-09更新 | 739次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(三)数学试题

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22-23高二上·辽宁沈阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用涂色问题组合数的计算

名校

解题方法

染色问题

6 . 给图中A，B，C，D，E，F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有5种颜色可供选择，则共有_______种不同的染色方案．

2022-12-13更新 | 967次组卷 | 6卷引用：第7章：计数原理重点题型复习（1）

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21-22高二上·辽宁本溪·期末

多选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用组合数的计算

名校

解题方法

分类分步问题

7 . 在新高考方案中，选择性考试科目有：物理、化学、生物、政治、历史、地理6门．学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，首先在物理、历史2门科目中选择1门，再从政治、地理、化学、生物4门科目中选择2门，考试成绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据．某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这6门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（）

A．若任意选科，选法总数为