组合应用题练习题及答案-海南高中数学-适中-组卷网

2023·海南·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 小李准备下载手机

，可供选择的社交

有3个，音乐

有2个，视频

有2个，生活

有3个，从上述10个

中选3个，且必须含有社交

以及生活

的不同选法种数为______.

2024-01-26更新 | 658次组卷 | 4卷引用：海南省2023届高三全真模拟（七）数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率不平均分组问题

2 . 小张等四人去甲、乙、丙三个景点旅游，每人只去一个景点，记事件A为“恰有两人所去景点相同”，事件

为“只有小张去甲景点”，则（）

A．这四人不同的旅游方案共有64种	B．“每个景点都有人去”的方案共有72种
C．	D．“四个人只去了两个景点”的概率是

2023-10-20更新 | 1446次组卷 | 7卷引用：海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期第四次月考数学试题

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2023·海南海口·一模

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

名校

3 . 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假设中国空间站要安排甲、乙、丙、丁4名航天员开展实验，其中天和核心舱安排2人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人，则甲、乙两人安排在不同舱内的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-25更新 | 610次组卷 | 6卷引用：海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题

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22-23高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合其他排列模型实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

4 . 校园师生安全重于泰山，越来越多的学校纷纷引进各类急救设备.福清融城中学准备引进5个不同颜色的自动体外除颤器（简称AED），则下面正确的是（）

A．从5个AED中随机取出3个，共有10种不同的取法

B．从5个AED中选3个分别给3位教师志愿者培训使用，每人1个，共有60种选法

C．把5个AED安放在宿舍、教学楼、体育馆三个不同的地方，共有129种方法

D．把5个AED安放在宿舍、教学楼、体育馆三个不同的地方，每个地方至少放一个，共有150种方法

2023-06-18更新 | 651次组卷 | 6卷引用：海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二上·辽宁丹东·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

间接法分类分步问题

5 . 20件产品中有18件合格品，2件次品，从这20件产品中任意抽取3件，则抽出的3件产品中至少有1件次品的抽法表述正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-02更新 | 1344次组卷 | 6卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2022·重庆沙坪坝·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题算法综合

名校

6 . 信息技术编程中会用到“括号序列”，一个括号序列是由若干个左括号和若干个右括号组成．合法括号序列可以按如下方式定义：①序列中第一个位置为左括号；②序列中左括号与右括号个数相同；③从序列第一个位置开始任意截取一个连续片段，该片段中左括号的个数不少于右括号的个数．例如（）（（））和（）（）都是合法括号序列，而（））（，）（）和（））（（）都不是合法括号序列．一个合法括号序列中包含的左括号和右括号的个数之和称为该序列的长度．若A和B都是括号序列，则AB表示将B拼接在A后得到的括号序列．根据以上信息，下列说法中正确的是（）

A．如果A，B是合法括号序列，则

也是合法括号序列

B．如果

是合法括号序列，则A，B一定都是合法括号序列

C．如果

是合法括号序列，则A也是合法括号序列

D．长度为8的合法括号序列共有14种

2022-05-31更新 | 1413次组卷 | 7卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

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2021·辽宁·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

隔板法

7 . 某中学为提升学生劳动意识和社会实践能力，利用周末进社区义务劳动，高三一共6个班，其中只有1班有2个劳动模范，本次义务劳动一共20个名额，劳动模范必须参加并不占名额，每个班都必须有人参加，则下列说法正确的是（）

A．若1班不再分配名额.则共有

种分配方法

B．若1班有除劳动模范之外学生参加，则共有

种分配方法

C．若每个班至少3人参加，则共有90种分配方法

D．若每个班至少3人参加，则共有126种分配方法

2022-04-16更新 | 1876次组卷 | 14卷引用：海南省海口市龙华区海口中学2023届高三上学期10月月考数学试题（A卷）

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20-21高三上·海南海口·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

数字排列问题全排列问题代数中的组合计数问题

名校

解题方法

排数问题

8 . 已知a₁，a₂，a₃∈{2，4，6}，记N（a₁，a₂，a₃）为a₁，a₂，a₃中不同数字的个数，如∶N（2，2，2）=1，N（2，4，2）=2，N（2，4，6）=3，则所有的（a₁，a₂，a₃）的排列的N（a₁，a₂，a₃）平均值为（）

A．

B．3

C．

D．4

2021-10-04更新 | 197次组卷 | 2卷引用：海南省海口市第一中学2021届高三9月月考数学试题

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21-22高三上·辽宁大连·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用排列数的计算分组分配问题

名校

9 . 2020年12月1日，大连市开始实行生活垃圾分类管理.某单位有四个垃圾桶，分别是一个可回收物垃圾桶､一个有害垃圾桶､一个厨余垃圾桶､一个其它垃圾桶.因为场地限制，要将这四个垃圾桶摆放在三个固定角落，每个角落至少摆放一个，则不同的摆放方法共有(如果某两个垃圾桶摆放在同一角落，它们的前后左右位置关系不作考虑)（）

A．

种