组合应用题练习题及答案-北京高中数学专题练习-组卷网

22-23高二下·北京海淀·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

解题方法

特殊元素法

1 . 从

这

本不同的文学读物中选出

本分给甲、乙、丙

名学生（每人一本）．如果甲不得

读物，则不同的分法种数为（）

A．24

B．18

C．6

D．4

2023-07-28更新 | 617次组卷 | 2卷引用：【北京专用】专题05计数原理(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编

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22-23高二下·北京东城·期中

单选题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法

2 . 一次演出，原计划要排

个节目，因临时有变化，拟再添加

个小品节目，若保持原有

个节目的相对顺序不变，则这

个节目不同的排列方法有（）

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2023-07-26更新 | 610次组卷 | 2卷引用：北京高二专题09排列与组合

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22-23高二下·北京顺义·期末

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

特殊元素法

3 . 某班一天上午有4节课，下午有2节课．现要安排该班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学课排在上午，体育课排在下午，不同排法种数有（）

A．48种

B．96种

C．144种

D．192种

2023-07-22更新 | 593次组卷 | 2卷引用：【北京专用】专题05计数原理(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编

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22-23高二下·北京东城·期中

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题代数中的组合计数问题

名校

解题方法

排数问题

4 . 在

，

这

个数中任取

个数，将其组成无重复数字的四位数，则能被

整除，且比

大的数共有（）

A．

个

B．

个

C．

个

D．

个

2023-07-21更新 | 633次组卷 | 4卷引用：北京高二专题09排列与组合

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22-23高二下·北京海淀·期末

单选题 | 容易(0.94) |

实际问题中的组合计数问题求超几何分布的概率

5 . 学校要从8名候选人中选4名同学组成学生会．已知恰有3名候选人来自甲班，假设每名候选人都有相同的机会被选中，则甲班恰有2名同学被选中的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-17更新 | 1279次组卷 | 3卷引用：【北京专用】专题06概率与统计(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编

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22-23高二下·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理数字排列问题元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

排数问题

6 . 由数字1，2，3组成的三位数中，至少有两位数字相同的三位数的个数为（）

A．21

B．18

C．15

D．12

2023-07-11更新 | 218次组卷 | 2卷引用：【北京专用】专题05计数原理(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编

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22-23高二下·北京东城·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

代数中的组合计数问题根据交集结果求集合元素个数根据并集结果求集合元素个数

名校

7 . 已知非空集合

，

满足以下四个条件：
①

；
②

；
③

中的元素个数不是

中的元素；
④

中的元素个数不是

中的元素．
（ⅰ）如果集合

中只有1个元素，那么集合

的元素是_________；
（ⅱ）有序集合对

的个数是_________．

2023-07-10更新 | 278次组卷 | 2卷引用：【北京专用】专题05计数原理(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编

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22-23高二下·北京·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

x+y+z=n的整数解的个数

名校

解题方法

隔板法

8 .

个相同的篮球，分给甲、乙、丙三位同学（每人至少分得一个），不同分法的总数为______．

2023-07-10更新 | 547次组卷 | 5卷引用：【北京专用】专题05计数原理(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编

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22-23高二下·北京东城·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

9 . 某学校举行男子乒乓球团体赛，决赛比赛规则采用积分制，两支决赛的队伍依次进行三场比赛，其中前两场为男子单打比赛，第三场为男子双打的比赛，每位出场队员在决赛中只能参加一场比赛. 某进入决赛的球队共有五名队员，现在需要提交该球队决赛的出场阵容，即三场比赛的出场的队员名单.
(1)一共有多少种不同的出场阵容？
(2)若队员A因为技术原因不能参加男子双打比赛，则一共有多少种不同的出场阵容？