1 . 南昌二中一直有个优秀的传统“毕业学习经验分享会”：每届高考结束后，各班推荐优秀学生代表与下一届学生进行学习经验分享．2024届高三年级班号依次为0，1，2，…，27，高三0班推荐2名男生和2名女生，其余各班均推荐1名男生和1名女生参加分享会；第一场分享会的4名学生嘉宾是从高三0班的优秀学生代表中选出的2名和高三1班的2名优秀学生代表共同形成，第二场分享会的4名学生嘉宾是从上一场4名嘉宾中选出的2名和高三2班的2名优秀学生代表共同形成，…，按照这样的方式，依次进行到第二十七场分享会．
(1)求在第一场分享会学生嘉宾中有2名男生的概率；
(2)求在第二场分享会学生嘉宾中有2名男生的概率．

2 . 现有一个不透明的袋子中装着标有数字的大小、材质完全相同的小球各个，从中任意抽取个，每个小球被抽到的可能性相等，用表示取出的个小球中的最大数字.
(1)已知一次取出个小球的数字之和大于，求这个球中最小数字为的概率；
(2)求随机变量的分布列及数学期望.

4 . 求证：.

5 . 马路上有编号为的九只路灯，现要关掉其中的盏，但不能关掉相邻的盏或盏，也不能关掉两端的盏，求满足条件的关灯方法有多少种？

6 . 设有编号，，，，的五个球和编号，，，，的五个盒子，现将个球放入个盒子内，要求每个盒子放个球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同，有多少种不同的放法？

7 . 将个球队分成组，一组个队，其它两组个队，有多少种不同的分法？

8 . ，求这个方程的自然数解的组数．

9 . 现在4本不同的书，按以下方式进行分配．
(1)分成两堆，每堆2本，则有多少种分法；
(2)分成两堆，一堆3本、一堆1本，则有多少种分法；
(3)分给甲、乙两人，每人2本，则有多少种分法；
(4)分给甲、乙两人，一个3本、一人1本，则有多少种分法．