1 . 作为影视打卡基地，都匀秦汉影视城推出了4大影视博物馆：陈情令馆、庆余年馆、大秦馆、双世宠妃馆，馆内还原了影视剧中部分经典场景，更有丰富的、具有特色的影视剧纪念品供游客选择；国庆期间甲、乙等5名同学准备从以上4个影视馆中选取一个景点游览，设每个人只选择一个影视馆且选择任一个影视馆是等可能的.
(1)分别求“恰有2人选择庆余年馆”和“甲选择庆余年馆且乙不选择陈情馆”的概率；
(2)事件“5人中选择博物馆物个数为”，求的值.

2 . 从7名男生和5名女生中选出5人，分别求符合下列条件的选法数.（所得结果用数值表示）
(1)A，B必须被选出；
(2)至少有3名女生被选出；
(3)让选出的5人分别担任体育委员、文娱委员等5种不同职务，但体育委员由男生担任，文娱委员由女生担任.

3 . 为全面推进“五育”并举，提升学生的综合素质，着力培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人.某学校鼓励学生在学好文化知识的同时也要锻炼好身体，每天运动1小时，养成爱运动的良好习惯.随机抽查了100名学生，统计他们每天参加体育运动的时间，并把他们之中每天参加体育运动时间大于或等于60分钟的记为“达标”，运动时间小于60分钟的记为“不达标”，统计情况如下图：
   
(1)完成列联表，并运动依据小概率值的独立性检验，能否认为“运动达标”与“性别”有关?

	运动达标	运动不达标	总计
男生
女生
总计

(2)现从“不达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人，再从这6人中任选2人进行体育运动指导，求选中的2人中至少有1名是女生的概率.
参考数据：

	0.25	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	1.323	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

6 . 新冠疫情不断反弹，各大商超多措并举确保市民生活货品不断档，超市员工加班加点工作．某大型超市为答谢各位员工一年来的锐意进取和辛勤努力，拟在年会后，通过摸球兑奖的方式对位员工进行奖励，规定：每位员工从一个装有种面值奖券的箱子中，一次随机摸出张奖券，奖券上所标的面值之和就是该员工所获得的奖励额．
(1)若箱子中所装的种面值的奖券中有张面值为元，其余张均为元，试比较员工获得元奖励额与获得元奖励额的概率的大小；
(2)公司对奖励总额的预算是万元，预定箱子中所装的种面值的奖券有两种方案：第一方案是张面值元和张面值元；第二方案是张面值元和张面值元．为了尽可能减少公司对奖励总额的预算，请问选择哪一种方案比较好？并说明理由．

7 . 某学校最近考试频繁，为了减轻同学们的学习压力，班上决定进行一次减压游戏.班主任把8个小球(只是颜色不同)放入一个袋子里，其中白色球与黄色球各3个，红色球与绿色球各1个.现甲、乙两位同学进行摸球得分比赛，摸到白球每个记1分，黄球每个记2分，红球每个记3分，绿球每个记4分，规定摸球人得分不低于8分为获胜，否则为负. 并规定如下：
①一个人摸球，另一人不摸球；
②摸球的人摸出的球后不放回；
③摸球的人先从袋子中摸出1球；若摸出的是绿色球，则再从袋子里摸出2个球；若摸出的不是绿色球，则再从袋子里摸出3个球，摸球人的得分为两次摸出的球的记分之和 .
(1)若由甲摸球，如果甲先摸出了绿色球，求该局甲获胜的概率；
(2)若由乙摸球，如果乙先摸出了红色球，求该局乙得分ξ的分布列和数学期望；

8 . （1）某学校文艺汇演准备从舞蹈､小品､相声､音乐､魔术､朗诵6个节目中选取5个进行演出，要求舞蹈和小品必须同时参加，且他们的演出顺序必须满足舞蹈在前､小品在后，那么不同的演出顺序共有多少种；
（2）某地病毒爆发，全省支援，需要从我市某医院选派5名医生支援，5名医生要分配到3个不同的病毒疫情严重的地方，要求每一个地方至少有一名医生.则有多少种不同的分配方法.

9 . （1）把6个相同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？
（2）把6个不同的小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？
（3）把6个不同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？

10 . 一个袋子中有7个大小相同的球，其中有2个红球，2个蓝球，3个黑球，从中随机取出3个球．
(1)求至少取到2个黑球的概率；
(2)设取到一个红球得2分，取到一个蓝球得1分，取到一个黑球得0分，记总得分为X，求X的分布列和均值．